C 序列的递归函数，用于处理sqrt（2）的连续分数表示的分子

我尝试开发一个递归函数，用于查找序列的第n项（1,1,3,7,17,41,992395771393…），但没有成功：

int progRec(int n){
        return 2*progRec(n-1) + progRec(n-2);}

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有什么想法吗？

添加停止条件。我假设它是

1，如果n你知道这个序列是如何工作的吗？如果你这样做了，你应该解释一下。你的函数在什么时候停止递归？在堆栈溢出@Jacobi很好，你理解了它，但是你把它作为一个“猜测序列”的谜题呈现给读者。你的递归缺少一个停止条件。当然，这个递归非常次优，因为它多次计算相同的元素。C语言没有默认的argumentsTrue，只需使用一个包装函数。您的第二个递归函数是一个巨大的速度改进。我做了基准测试。对于
n=2
，
orig=87ns
和
fast=55ns
。对于
n=40
，
orig=398ms
和
fast=170ns
。对于
n=99
，
fast=270ns
[而orig是“表外”]。顺便说一句，我也做了循环版本，速度稍微快了一点，在
n=99时从最初的6ns下降到1ns。因此，orig的时间每增加
n
就增长50%，并且fast相对保持
O（n）
@CraigEstey第二个版本是尾部递归，所以它的执行方式与循环类似也就不足为奇了。@EugeneSh。我也这么认为，因为Toribio提到了这一点，但为了简单起见，我想编写循环版本。分解后的
-O3
版本似乎会逐字节生成相同的指令，因此任何速度差异都是舍入误差。
int progRec(int n) {
    if (n <= 2) {
        return 1;
    }
    return 2 * progRec(n - 1) + progRec(n - 2);
}

int progRec(int n, int val = 1, int prev = 1) {
    return n <= 2 ? val : progRec(n - 1, 2 * val + prev, val);
}