C 如何计算一个数字中有多少个字符？

因此，长度：

int test1=1

长度为1个字符

int test2=37

长度为2个字符

int test3=82342

长度为5个字符

---

我可以使用以下方法找到这些int的字符长度：

int character\u len=floor（log10（abs（无论什么值））+1


我想计算
inti=1
一直到
n
，但在示例代码中，我只使用了
20
）。有没有一种方法可以让我计算出我将使用的字符总数，而不必使用第一个while循环来确定我必须使用malloc的大小。我正在尝试计算我应该
malloc

int total_characters_needed = 0;
int i = 1;
while (i <= 20) {
    total_characters_needed += floor(log10(abs(i))) + 1;`
    i++;
}

char *my_numbers_as_a_string = malloc(sizeof(char) * total_characters_needed);

i = 1;
while (i <= 20) {
    sprintf(my_numbers_as_a_string, "%d", i);
    i++;
}

printf("%s\n", my_numbers_as_a_string);
// Should print out:
// 1234567891011121314151617181920
//
// If the above is unread-able its basically
// 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

int所需字符总数=0；
int i=1；
当（i要计算从1到n的数字时写入的位数，请使用

unsigned long digits(unsigned long n) 
{ 
    unsigned long total = 0;  
    for (unsigned long i = 1; i <= n; i *= 10){
        total += (1 + n - i); 
    }
    return total;  
} 

无符号长数字（无符号长n）
{ 
无符号长总计=0；
对于（无符号长i=1；i要计算从1到n的数字写入的位数，请使用

unsigned long digits(unsigned long n) 
{ 
    unsigned long total = 0;  
    for (unsigned long i = 1; i <= n; i *= 10){
        total += (1 + n - i); 
    }
    return total;  
} 

无符号长数字（无符号长n）
{ 
无符号长总计=0；
对于（无符号长i=1；i这更像是一个难题。您希望将从1到某个数字的数字序列x存储在字符串中，因此需要所有字符的总和。
例如，设x=77867。因此x是一个5个字符长的数字。这可以通过用户10334659给出的循环找到

首先要注意的是，从1到最多4位的数字基本上是填充的，不依赖于x的值。因此，我们可以首先计算这些数字的字符数

1-9：单个数字。#数字=9。=>字符=9 x 1
10-99:2个字符。#数字=90。=>字符=90 x 2
100-999:3个字符。#数字=900。=>字符=900 x 3
1000-9999:4个字符。#数字=9000。=>字符=9000 x 4
因此，从1到最大y-位数的所有数字的总字符数为：

9（10^0 x 1+10^1 x 2+…+10^（y-1）x y）

现在我们只需要计算从
10^（y）
到x（这是一个（y+1）位数）的总数。对于我们的例子，10000-77867:#numbers=67688=>characters=67688x5

时间复杂性

设最大数为n。然后可以在O（log（n））时间内计算y+1。查找从1到y的字符数也需要O（log（n））时间。最后，在O（1）时间内找到从10^y到n的字符数

因此，该算法可以找到O（log（n））时间中的字符总数，而不是原始的O（n）时间循环。
这是一个更复杂的问题。您希望以字符串形式存储从1到某个数x的数字序列，因此需要所有字符的总数。
例如，设x=77867。因此x是一个5个字符长的数字。这可以通过用户10334659给出的循环找到

首先要注意的是，从1到最多4位的数字基本上是填充的，不依赖于x的值。因此，我们可以首先计算这些数字的字符数

1-9：单个数字。#数字=9。=>字符=9 x 1
10-99:2个字符。#数字=90。=>字符=90 x 2
100-999:3个字符。#数字=900。=>字符=900 x 3
1000-9999:4个字符。#数字=9000。=>字符=9000 x 4
因此，从1到最大y-位数的所有数字的总字符数为：

9（10^0 x 1+10^1 x 2+…+10^（y-1）x y）

现在我们只需要计算从
10^（y）
到x（这是一个（y+1）位数）的总数。对于我们的例子，10000-77867:#numbers=67688=>characters=67688x5

时间复杂性

设最大数为n。然后可以在O（log（n））时间内计算y+1。查找从1到y的字符数也需要O（log（n））时间。最后，在O（1）时间内找到从10^y到n的字符数

因此，该算法可以找到O（log（n））时间中的字符总数，而不是原始的O（n）时间循环。
以下代码计算从1到
n
的所有整数的十进制数字的总位数：

int Digits = 0;
int LeadingZeros = 0;
for (int t = n; 0 < t; t /= 10)
{
    ++Digits;
    LeadingZeros = 10*LeadingZeros + 1;
}

int TotalDigits = Digits * (n+1) - LeadingZeros;

int位数=0；
int LeadingZeros=0；
对于（int t=n；0

推理：循环计算
n
中的位数，将该数字放入
位数中。如果我们将0到
n
之间的所有整数都写为带
位数的十进制数字（使用前导零，如“003”），则将使用
位数*（n+1）
数字。从中，我们要减去前导零的数量。（对于零，我们要减去它的所有零，因此它对我们的计数没有净影响。）

对于
n
从1到9，只有一个“0”要减去，一个代表0。对于
n
从10到99，我们要减去“01”到“09”中的9个前导零，以及“00”中的两个零因此，对于10到99，我们在1到9中减去了与
n
相同的一个前导零，但也减去了十个前导零。类似地，对于
n
从100到999，我们在0到99之间减去这些前导零加上100个前导零。最后，前导零的数量是一个数字