C 具有极小值/极大值约束的多项式拟合

我有嘈杂的数据，应该适合二次函数。具体而言：

数据应符合抛物线的一部分 抛物线可以向上或向下打开 保证峰值不在数据集中 峰值保证位于数据集的已知方向 我的数据集到峰值的距离未知 本质上，我知道我在抛物线一侧的某个地方，但不知道确切的位置，也不知道抛物线的形状。这就是我想弄明白的

目前我正在使用这种方法来求解多项式： 这做得很好，但它通常可以解决抛物线的峰值在我的数据集中的问题。我没能找到一个能避免这种情况的算法

到目前为止，我想到的唯一解决方案是镜像抛物线另一侧的数据，并进行拟合。然而，这需要我知道到山顶的距离

有没有人知道一种技术，我可以在不破坏合身性的情况下将巅峰推到我想要的位置

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谢谢

我不确定您提供的链接是否实现了标准的二次回归，但您尝试过吗？回归不应该倾向于迫使数据中间的峰值，除非这就是真正的最小二乘拟合。在这种情况下，如果你试图避免最小二乘拟合真正告诉你的东西，那么你是在寻找一种方法来扭曲它？我试图纠正信号中可能包含高频数据的低频偏差。。。这种噪音愚弄了算法，使其认为峰值在数据范围内。我明白了。然后我想到的第一件事是先通过数字滤波器运行它，然后进行回归。