C 功率谱密度的计算

我试图通过使用

fftw3

库获得真实数据集的PSD 为了进行测试，我编写了一个如下所示的小程序，它生成一个遵循正弦函数的信号

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define PI 3.14

int main (){
    double  value= 0.0;
    float frequency = 5;
    int i = 0 ; 
    double time = 0.0;
    FILE* outputFile = NULL;
    outputFile = fopen("sinvalues","wb+");
    if(outputFile==NULL){
        printf(" couldn't open the file \n");
        return -1;
    }

    for (i = 0; i<=5000;i++){

        value =  sin(2*PI*frequency*zeit);
        fwrite(&value,sizeof(double),1,outputFile);
        zeit += (1.0/frequency);
    }
    fclose(outputFile);
    return 0;

}

#包括
#包括
#定义PI 3.14
int main（）{
双值=0.0；
浮动频率=5；
int i=0；
双倍时间=0.0；
FILE*outputFile=NULL；
outputFile=fopen（“sinvalues”、“wb+”）；
if（outputFile==NULL）{
printf（“无法打开文件\n”）；
返回-1；
}
对于（i=0；i我不确定你的问题是什么。根据提供的信息，你的结果似乎是合理的

正如你必须知道的，PSD是自相关函数的傅里叶变换。对于正弦波输入，你的AC函数是周期性的，因此PSD会有音调，就像你画的那样

我的“答案”实际上是一些关于调试的思想发起者。如果我们可以发布公式，对所有相关人员来说都会更容易。你可能知道，现在SE上有一个信号处理部分

首先，你应该给我们一个交流函数的曲线图。你所显示的PSD的逆FT是周期音的线性组合

第二，试着移除窗口，只要把它做成一个盒子，或者如果可以的话跳过这一步

第三，尝试用FFT替换DFT（我只浏览了fftw3库文档，也许这是一个选项）

最后，尝试输入白噪声。您可以使用伯努利距离，或仅使用高斯距离。AC将是一个增量函数，尽管样本AC不会。这将为您提供（样本）白色PSD分布

我希望这些建议能有所帮助。
您将错误的输出值组合到功率谱线。在
result
的开头有
windowsSize/2+1
实值，在结尾有
windowsSize/2-1
虚值，顺序相反。这是因为第一个（0Hz）和最后一个（0Hz）的虚值（奈奎斯特频率）谱线为0

int spectrum_lines = windowsSize / 2 + 1;
power_spectrum = (double *)malloc( sizeof(double) * spectrum_lines );

power_spectrum[0] = result[0] * result[0];
for ( i = 1 ; i < windowsSize / 2 ; i++ )
    power_spectrum[i] = result[i]*result[i] + result[windowsSize-i]*result[windowsSize-i];
power_spectrum[i] = result[i] * result[i];

对预期输出函数的一些注释


您的输入是一个具有纯实数值的函数。
DFT的结果具有复数值。
因此，您必须声明变量out不是double，而是fftw_complex*out

通常，dft输入值的数量与输出值的数量相同。
然而，dft的输出谱包含正的复振幅
频率以及负频率

在纯实输入的特殊情况下，正频率的振幅为
负频率振幅的共轭复值。
因此，仅计算正频谱的频率，
这意味着复杂输出值的数量是
实际输入值的数目

如果您的输入是简单的正弦波，则频谱仅包含一个频率分量。
对于10个、100个、1000个甚至更多的输入样本，这是正确的。
所有其他值都是零。因此，处理大量输入值没有任何意义

如果输入数据集包含单个周期，则复杂的输出值为
包含在out[1]中

如果输入数据集包含M个完整周期，在您的案例5中，
因此，结果存储在out[5]中

我对你的代码做了一些修改。为了让一些事实更清楚



#包括
#包括
#包括
#包括
#包括“fftw3.h”
int performDFT（int nbrof输入样本，字符*文件名）
{
输出样本数量；
双*英寸；
fftw_复合体*out；
fftw_计划p；
//对于纯实数输入数据，
//正频率和负频率的输出值
//是共轭复值。
//这意味着，不需要计算两者。
//如果有正频率的复值，
//你可以通过以下方法计算负频率的值
//更改值的虚部的符号
//因此，复数输出值的数量（频率分量的振幅）
//是实际输入值数量的一半（时域中的振幅）：
NBROFIUTSAMPLES=ceil（NBROFIUTSAMPLES/2.0）；
//创建具有实际输入和复杂输出的1D DFT计划
in=（双*）fftw_malloc（双*）输入样本的大小）；
out=（fftw_复合物*）fftw_malloc（尺寸（fftw_复合物）*NBROF输出样品）；
p=fftw\U平面图\U dft\U r2c\U 1d（输入样本数量、输入、输出、fftw\U估算）；
//将数据从输入文件读取到输入数组
FILE*inputFile=NULL；
inputFile=fopen（文件名，“r”）；
if（inputFile==NULL）{
fprintf（标准输出，“无法打开文件%s\n”，文件名）；
返回-1；
}
双重价值；
int-idx=0；
而（！feof（inputFile））{
fscanf（输入文件、%lf、&value）；
在[idx++]=值中；
}
fclose（输入文件）；
//执行dft
fftw_执行（p）；
//打印输出结果
char outputFileName[]=“dftvalues.txt”；
FILE*outputFile=NULL；
outputFile=fopen（outputFileName，“w+”）；
if（outputFile==NULL）{
fprintf（标准输出，“无法打开文件%s\n”，输出文件名）；
返回-1；
}
双重真实；
双imagVal；
双倍功率；
双空位；
fprintf（标准值，“频率实图像Abs电源”）；
对于（idx=0；idxIn）您似乎要声明
time
并使用
zeit
的第一个程序。这不应该编译，除非您的编译器懂德语。不，我只是更改SO@Engine您正在以读取模式（rb）打开“sinvalues”并在其上进行写入。您不应该使用“wb”吗在做fopen？时，我重写了程序，但我忘了纠正这个错误。我的SIN值是正确的。你“重写”了多少？正如帖子所说，它正在生成一个
int spectrum_lines = windowsSize / 2 + 1;
power_spectrum = (double *)malloc( sizeof(double) * spectrum_lines );

power_spectrum[0] = result[0] * result[0];
for ( i = 1 ; i < windowsSize / 2 ; i++ )
    power_spectrum[i] = result[i]*result[i] + result[windowsSize-i]*result[windowsSize-i];
power_spectrum[i] = result[i] * result[i];

#define PI 3.141592653589793 // This has to be absolutely exact!

int windowSize = 512;        // Total number of created samples in the test signal
int numberOfPeriods = 64;    // Total number of sinoid periods in the test signal
for ( n = 0 ; n < windowSize ; ++n ) {
    value = sin( (2 * PI * numberOfPeriods * n) / windowSize );
    fwrite( &value, sizeof(double), 1, outputFile );
}

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
#include "fftw3.h"

int performDFT(int nbrOfInputSamples, char *fileName)
{
    int nbrOfOutputSamples;
    double *in;
    fftw_complex *out;
    fftw_plan p;

    // In the case of pure real input data,
    // the output values of the positive frequencies and the negative frequencies
    // are conjugated complex values.
    // This means, that there no need for calculating both.
    // If you have the complex values for the positive frequencies,
    // you can calculate the values of the negative frequencies just by
    // changing the sign of the value's imaginary part
    // So the number of complex output values ( amplitudes of frequency components)
    // are the half of the number of the real input values ( amplitutes in time domain):
    nbrOfOutputSamples = ceil(nbrOfInputSamples/2.0);

    // Create a plan for a 1D DFT with real input and complex output
    in = (double*) fftw_malloc(sizeof(double) * nbrOfInputSamples);
    out = (fftw_complex*) fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * nbrOfOutputSamples);
    p = fftw_plan_dft_r2c_1d(nbrOfInputSamples, in, out, FFTW_ESTIMATE);

    // Read data from input file to input array
    FILE* inputFile = NULL;
    inputFile = fopen(fileName,"r");
    if(inputFile==NULL){
        fprintf(stdout,"couldn't open the file %s\n", fileName);
        return -1;
    }
    double value;
    int     idx = 0;
    while(!feof(inputFile)){
        fscanf(inputFile, "%lf", &value);
        in[idx++] = value;       
    }
    fclose(inputFile);

    // Perform the dft
    fftw_execute(p);

    // Print output results
    char outputFileName[] = "dftvalues.txt";
    FILE* outputFile = NULL;
   outputFile = fopen(outputFileName,"w+");
    if(outputFile==NULL){
        fprintf(stdout,"couldn't open the file %s\n", outputFileName);
        return -1;
    }
    double  realVal;
    double  imagVal;
    double  powVal;
    double  absVal;

    fprintf(stdout, "     Frequency  Real       Imag        Abs       Power\n");
    for (idx=0; idx<nbrOfOutputSamples; idx++) {
        realVal = out[idx][0]/nbrOfInputSamples; // Ideed nbrOfInputSamples is correct!
        imagVal = out[idx][1]/nbrOfInputSamples; // Ideed nbrOfInputSamples is correct!
        powVal  = 2*(realVal*realVal + imagVal*imagVal);
        absVal  = sqrt(powVal/2);
        if (idx == 0) {
            powVal /=2;
        }
        fprintf(outputFile, "%10i %10.4lf %10.4lf %10.4lf %10.4lf\n", idx, realVal, imagVal, absVal, powVal);
        fprintf(stdout,     "%10i %10.4lf %10.4lf %10.4lf %10.4lf\n", idx, realVal, imagVal, absVal, powVal);
        // The total signal power of a frequency is the sum of the power of the posive and the negative frequency line.
        // Because only the positive spectrum is calculated, the power is multiplied by two.
        // However, there is only one single line in the prectrum for DC.
        // This means, the DC value must not be doubled.

    }
    fclose(outputFile);


    // Clean up
    fftw_destroy_plan(p);
    fftw_free(in); fftw_free(out);

    return 0;

}

int main(int argc, const char * argv[]) {
    // Set basic parameters
    float   timeIntervall = 1.0;     // in seconds
    int     nbrOfSamples = 50;      //  number of Samples per time intervall, so the unit is S/s
    double  timeStep = timeIntervall/nbrOfSamples; // in seconds
    float   frequency = 5;          // frequency in Hz

    // The period time of the signal is 1/5Hz = 0.2s
    // The number of samples per period is: nbrOfSamples/frequency = (50S/s)/5Hz = 10S
    // The number of periods per time intervall is: frequency*timeIntervall = 5Hz*1.0s = (5/s)*1.0s = 5



    // Open file for writing signal values
    char fileName[] = "sinvalues.txt";
    FILE* outputFile = NULL;
    outputFile = fopen(fileName,"w+");
    if(outputFile==NULL){
        fprintf(stdout,"couldn't open the file %s\n", fileName);
        return -1;
    }

    // Calculate signal values and write them to file
    double  time;
    double  value;
    double  dcValue = 0.2;
    int idx = 0;
    fprintf(stdout, "     SampleNbr   Signal value\n");
    for (time = 0; time<=timeIntervall; time += timeStep){
        value =  sin(2*M_PI*frequency*time) + dcValue;
        fprintf(outputFile, "%lf\n",value);
        fprintf(stdout, "%10i %15.5f\n",idx++, value);
    }
    fclose(outputFile);

    performDFT(nbrOfSamples, fileName);
    return 0;

}