具有浮动指数的二的快速幂[C]

本质上，我试图使用下面代码中计算的值，但是当我在所有具有自己速率的对象中存储这些值时，添加的字节刚好足以导致缓存丢失。而使用查找表显然无助于解决问题

因此，我正在寻找一种比标准幂函数更快地获得这些值的方法，由于可能的输入非常有限，有什么技巧可以使用吗

static inline
double __attribute(( pure )) get_decay_rate(uint8_t rate)
{
     if(rate >= 128)
     {
          return 65535.0/65536.0;
     }

     double k = pow(2, rate/8.0);
     return (k - 1.0) / k;
}


/* pseudocode:
     double k = (int) pow(2, k/8.0);
     k = (k - 1) / k;
     return log(65535/65536)/log(k);
*/
static inline
uint16_t __attribute(( pure )) get_decay_modulus(uint8_t rate)
{
     if(rate <= 128)
     {
          return 1;
     }
//turns out to be the same as the above pseudocode, for some reason. 
     return pow(2, (rate - 128) / 8.0);
}

静态内联
双属性（（纯））获取衰减率（uint8 t率）
{
如果（速率>=128）
{
返回65535.0/65536.0；
}
双k=功率（2，速率/8.0）；
回报率（k-1.0）/k；
}
/*伪代码：
双k=（int）功率（2，k/8.0）；
k=（k-1）/k；
返回日志（65535/65536）/log（k）；
*/
内联函数
uint16属性（（纯））获取衰减模量（uint8速率）
{
如果（比率采用这条线：

double k = pow(2, rate/8.0);

基本上你在这里做的是把2提高到一个固定点数的幂

你可以利用pow（a，b+c）=pow（a，b）*pow（a，c）和一个非整数=整数部分+小数部分这一事实。因此，你用你的固定点数的整数部分计算pow，并将其乘以小数部分的pow

将8个分数指数存储在查找表中：

double fractionalPowersOf2[8];

for(int i = 0; i < 8; i++)
    fractionalPowersOf2[i] = pow(2.0, i / 8.0);

您还尝试在每个函数中放置一个静态256长数组？还是一个静态128长数组？您的意思是
rate/8.0
in
int k=pow（2，k/8.0）
？类似地，在
get_decation_modules
中，您引用了
k
，但没有声明it@Hurkyl由于问题是缓存未命中，这意味着缓存中可以容纳的代码更少，因此它会移动问题，而不是解决问题。@oldrinb是的，我的意思是。（速率-128）/8这是整数除法吗？谢谢你，先生，这太完美了！@samgak Given
double k=pow（2，rate>>3）*表[rate&7]
启用优化后，编译器将为您在指数上执行奇妙的位魔术。@user3386109:我担心语义是否真的允许奇妙的位魔术，并且怀疑它不会在整数计算中执行魔术。在任何情况下，
ldexp
可能是这里使用的更好的函数，如果您愿意的话坚持调用浮点函数。（需要分析！）
double k = (double)(1 << (rate >> 3)) * fractionalPowersOf2[rate & 7];

 double k = pow(2,rate>>3) * table[rate&7];