C 如何比较两种功能的效率？

其中一个是

n*sqrt（n）

，另一个是

n*log（n）*log（n）

。有什么方法可以计算出哪一个更有效？

从

0,1，…

开始绘制

n

各种值的图形，并观察哪个函数增长得更高增长率较低的更有效。

我附上两种功能的图形图片：

左边是

n*log（n）*log（n）

，右边是

n*sqrt（n）

。您可以看到，

n*log（n）*log（n）

的增长幅度越来越小。因此它是有效的：）

假设

n*sqrt（n）

和

n*log（n）*log（n）

是两个函数的复杂性（大O），您需要比较这两个表达式

要快速、简便地比较两个简单表达式（又名函数），可以使用谷歌搜索

进来

y = x*log(x)*log(x), y = x*sqrt(x)

在搜索字段中，它将绘制两个图形，您可以对它们进行比较

或者，您可以减去以下函数：

y = x*log(x)*log(x) - x*sqrt(x)

---

然后你有一个单一的图形，你可以很容易地检查结果何时大于/小于零。

大O符号是为了给你一个快速的印象，而不需要计算太多。因此，在许多情况下，创建一个图表可能是过分的

Big-O表示法中的常见疑点是：

• O（1）
• O（对数n）
• O（n）
• O（n²）
• O（北卡罗来纳州）

其中

O（1）

是最快的，并且每个都比之前的慢。当然有，但是你会一直看到那5个

在你的例子中。你只需要知道这一点

• O（n²）=O（n）*O（n）

• O（logn）

  比

  O（n）

因此：

O（logn）*O（logn）

比

O（n）*O（n）

（因为快*快比慢*慢快）

因此：

x*O（logn）*O（logn）

比

x*O（n）*O（n）

其中一个是

n*sqrt（n）

，另一个是

n*log（n）*log（n）

。。。哪一个更有效

简化

n*sqrt(n) versus  n*log(n)*log(n)
compares the same as 
sqrt(n) versus  log(n)*log(n)
compares the same as 
n versus  power(log(n),4)

注意增长和两者的比率

f（n）/g（n）

  n        power(log(n),4)  ratio
      1          0             - 
     10          1             10
    100         16             12.3...
   1000         81             39.0...
  10000        256            160.0
 100000        625            771.6...
1000000       1296           4164.9...

如果比率趋于无穷大，

n*log（n）*log（n）

效率更高。
如果比率趋于0，

n*sqrt（n）

更有效。
如果比率趋于正常数，则存在等效效率

结论：

n*log（n）*log（n）

更有效

---

注意：如果分析使用

log10（n）

，

log2（n）

，

log（n）

，

则没有区别。您可以通过执行一个普通程序进行经验分析，如Java中的以下程序：

public class AlgoTest {
    public static void main(String[] args) {

        final int n = 1024;

        int sum1 = 0;
        int sum2 = 0;

        int b = 2;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < Math.sqrt(n); j++) {
                sum1 ++;
            }
        }
        System.out.println("n*sqrt(n) = " + sum1);

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j*=b) {
                for (int k = 1; k <= n; k*=b) {
                    sum2 ++;
                }   
            }
        }
        System.out.println("n*log(n)*log(n) = " + sum2);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < sub; j ++) {
                for (int k = 0; k < sub; k ++) {
                    sum3 ++;
                }
            }
        }
        System.out.println("[Sophisticated] n*log(n)*log(n) = " + sum3);
    }
}

公共类算法测试{
公共静态void main（字符串[]args）{
最终整数n=1024；
int sum1=0；
int-sum2=0；
int b=2；
对于（int i=0；i对于（intj=1；j Simplify:compare
sqrt（n）
to
log（n）*log（n）
你想比较
sqrt
与
log
的时间复杂度吗？你应该提到用于创建图表的在线网站。：）必须提到这个名字吗？总之，我用了
fooplot
。