C 使用DP解释链式矩阵乘法？

我无法理解算法书中给出的优化链式矩阵乘法（使用DP）代码示例

int MatrixChainOrder(int p[], int n)
{

    /* For simplicity of the program, one extra row and one extra column are
       allocated in m[][].  0th row and 0th column of m[][] are not used */
    int m[n][n];

    int i, j, k, L, q;

    /* m[i,j] = Minimum number of scalar multiplications needed to compute
       the matrix A[i]A[i+1]...A[j] = A[i..j] where dimention of A[i] is
       p[i-1] x p[i] */

    // cost is zero when multiplying one matrix.
    for (i = 1; i < n; i++)
        m[i][i] = 0;

    // L is chain length.  
    for (L=2; L<n; L++)   
    {
        for (i=1; i<=n-L+1; i++)
        {
            j = i+L-1;
            m[i][j] = INT_MAX;
            for (k=i; k<=j-1; k++)
            {
                // q = cost/scalar multiplications
                q = m[i][k] + m[k+1][j] + p[i-1]*p[k]*p[j];
                if (q < m[i][j])
                    m[i][j] = q;
            }
        }
    }

    return m[1][n-1];
}

intmatrixchainoder（intp[]，intn）
{
/*为了简化程序，需要增加一行和一列
在m[][]中分配。不使用m[][]的第0行和第0列*/
int m[n][n]；
int i，j，k，L，q；
/*m[i，j]=计算所需的最小标量乘法数
矩阵A[i]A[i+1]…A[j]=A[i..j]，其中A[i]的维数为
p[i-1]x p[i]*/
//当乘以一个矩阵时，成本为零。
对于（i=1；i简而言之，这些都是将值保持在给定边界内的限制。
在自下而上，也就是DP中，我们首先尝试解决最小可能的情况（我们解决每个最小的情况）。现在，当我们考虑重复性时（m[i，j]表示从i，j……到父母的成本）


我们可以看到，对于p（n），最小可能的解决方案（任何其他较大的子问题都需要）的长度小于我们需要解决的长度。。我们需要为长度小于n的表达式创建父表达式的所有成本。这导致我们纵向解决问题。。。（注：外环中的l表示我们试图优化其成本的段的长度）

现在我们首先解决长度为1的所有子问题，即始终为0（不需要乘法）

现在你的问题是L=2->L=n
我们将长度从2变为n只是为了解决子问题，以便

i是所有子区间的起点，因此它们可以是长度为l的区间的起点

自然地，j代表子区间的终点->i+l-1是子区间的终点（因为我们知道起始点和长度，我们可以计算出子区间的终点）
hi Shubham，i+l-1怎么不大于n？这就是我到目前为止所理解的，我们在不同长度的链中循环（假设给定的总长度为8），所以我们找到了不同组合的最优解，即2,6 | 3,5 | 4,4。这就是我去（n-L+1）的原因？因为我们将原始的8分为2个子问题？现在当我们加上（n-L+1+L-1）即i+L-1时，我们得到j=n。因此没有j将永远不会超过n。我们正在除以M[i，j]分为几个子问题，并从中获得最佳结果…请参见重复或参考（）