C 这个项目的空间复杂度是多少？ 这只是一个用于计算空间复杂度的测试函数，如果我们考虑 堆栈帧的数量比o（n）要多，但是for循环中的数组a和b以及在每次递归调用中也会占用一些内存的二维数组呢？我的教授告诉我们，空间复杂度是堆栈帧的大小，但它也会在for循环中消耗一些空间 我应该同时考虑这是栈帧和两个数组和2-D数组还是给它们中的任何一个优先级？为什么？

我只关注空间的复杂性，所以忘记结果或垃圾收集

testfun（n）{
如果（n==0）
返回；
INTC[10][10]；
int*a=malloc（sizeof（int）*n）；
int*b=malloc（sizeof（int）*n）；
对于（int i=0；i上述程序的空间复杂度为
O（n^2）。
这是因为
a和b
的大小为n，因此它们的空间复杂度均为
O（2n）
，即
O（n）
。
现在递归简单地从
n到1
，每个递归调用消耗
O（n）
空间。因此空间复杂度将是
O（n^2）。
问题的空间复杂度是O（n）如果在调用函数之前释放了内存位置，因为每次调用函数都需要记住堆栈变量

free(a);
free(b);
test(n - 1);

在每个函数调用中，函数分配O（n）空间，在后续递归调用中也是如此。因此，空间复杂度为O（n^2）。


使用替代法：




使用（1）、（2）、（3）





因此，空间复杂度为O（n^2）。
您可能会想到
free
函数。但是，递归发生在see
free
函数之前。因此，在函数的每次调用中，取决于输入值（
i
），分配的空间大小为
2i
。当停止时间为
n==0
时，总空间复杂度为
sum{i=1}{n}2*i=2*n（n+1）/2=\Theta（n^2）
上述程序的空间复杂度为
O（n^2）+O（n）
O（n^2）
对于二维矩阵和
O（n）
对于一维数组
现在我修改了空间复杂度是多少的问题？@Alishachaudhary空间复杂度不会改变，因为
c
只包含10×10个元素，这只是一个常数O（1）.您是否想这样说来总结一下，递归算法的空间复杂度与生成的递归树的最大深度成正比。如果递归算法的每个函数调用占用O（m）空间，并且如果递归树的最大深度为“n”，则递归算法的空间复杂度将为O（nm）。
free(a);
free(b);
test(n - 1);

S(0) = 0
S(n) = S(n - 1) + 2n                 -------- (1)
S(n - 1) = S(n - 2) + 2 (n - 1)      -------- (2)
S(n - 2) = S(n - 3) + 2 (n - 2)      -------- (3)

S(n) = S(n - 1) + 2n
S(n) = S(n - 2) + 2 (n - 1) + 2n
S(n) = S(n - 3) + 2(n - 2) + 2(n - 1) + 2n
 .
 .
 .
 .
S(n) = S(n - k) + 2(n - (k - 1)) + ... + 2n

Let k = n

S(n) = S(n - n) + 2(1) + 2(2) + ... 2(n)
S(n) = S(0) + 2(n * (n + 1)) / 2
S(n) = 0 + n^2 + n