C 台球运动计算的算法

我需要帮助或想法如何为台球游戏/程序制作算法

我需要这作为我的拼贴项目，所以这需要写得尽可能简单，只使用基本和循环，遗憾的是，我不能使用数组或函数

程序的全部要点是计算球到达起点需要在桌子角上走多少步/击多少次（假设球有无限的速度，没有其他球等。我们简单地假设它是可能的）

我们需要将表格视为（m x n）维的坐标系，我们需要输入球的起点（x1，y1）和球第一次撞击表格的点（x2，y2）根据这些信息，我们需要制定一个算法，计算出球到达起点需要多少次击球/步数

我有一个想法，利用这个事实，球在撞击时会有相同的角度，这意味着如果球以30度的角度撞击桌子，它会以相同的角度从桌子上排斥到另一边。因此，由于表格被设置为坐标系，我可以使用atan计算角度，然后使用该信息计算与另一点的距离。我用我知道的信息编制了一个程序，但这不起作用，因为这只是一次计算（我想我需要使用for循环来计算所有内容。我在理解如何设置表的边缘时遇到了一个大问题，因为我的一些计算超出了（m x n）空间

我将附上2张图片，作为我使用的示例和代码的一部分。我希望有人能帮助我，如果我犯了很多语法错误，我很抱歉，英语不是我的主要语言

提前谢谢

图片：

橙色点是起点，橙色线是我们输入的第一个点击，其他一切都需要计算：

与图1相同但更复杂的示例：

我的代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define PI 3.14159265359

int main() {

    int i;
    double x1,y1,x2,y2;
    int n,m;
    double angle;
    double xPrime,yPrime;
    double distance;
    double m1;


    printf("Enter the staring point (x1,y1) and first hit point(x2,y2) ");
    scanf("%lf %lf %lf %lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
    printf("Enter the dimensions (n x m ) ");
    scanf("%d %d",&n,&m);


        m1=(y2-y1)/(x2-x1);
        angle=atan(m1);

        distance =sqrt( pow((x2-x1),2) + pow((y2-y1),2));

        xPrim = x2 + (-distanca * cos(ugao));
        yPrim = y2 + (distanca * sin(ugao));




    return 0;
}

#包括
#包括
#定义PI 3.14159265359
int main（）{
int i；
双x1，y1，x2，y2；
int n，m；
双角度；
双X素，次素；
双倍距离；
双m1；
printf（“输入起始点（x1，y1）和第一个生命点（x2，y2）”；
扫描频率（“%lf%lf%lf%lf”、&x1、&y1、&x2、&y2）；
printf（“输入尺寸（n x m）”；
scanf（“%d%d”，&n，&m）；
m1=（y2-y1）/（x2-x1）；
角度=atan（m1）；
距离=sqrt（功率（（x2-x1），2）+功率（（y2-y1），2））；
xPrim=x2+（-distanca*cos（ugao））；
yPrim=y2+（distanca*sin（ugao））；
返回0；
}
你应该分别考虑X和Y轴。下面的讨论假设球最初在两个轴上都在正的方向上移动。如果它不旋转，那么就把它绕到对称的位置，这样它就可以了。
给定表格大小M x N，起始点（x0，y0），以及第一次点击（x1，y1）：

假设T是从（x0，y0）到（x1，y1）所需的时间，因此初始速度（单位/T）是（vx，vy）=（x1-x0，y1-y0）

考虑到X轴，球将在时间（M-x0）/vx（以T为单位）撞击墙壁。它将在时间（2M-2x0）/vx回到起始X坐标。它将在时间（2M-x0）/vx>撞击另一面墙壁/vx并在时间2M/vx时再次回到起始位置。然后循环将重复

因此，对于所有整数a>0，它返回起始位置的时间是（2aM-2x0）/vx和2aM/vx。它撞击墙壁的时间是（2aM-x0）和（（2a-1）M-x0）

类似地，在Y轴上，它回到起始位置的时间是（2bN-2y0）/vy和2bN/vy，对于所有整数b>0。它撞击墙壁的时间是（2bN-y0）和（（2b-1）N-y0）

因此，要找到球回到起点的时间，请求解：


（凌晨2点-2x0）/vx=（20亿-2y0）/vy或
（凌晨2点-2x0）/vx=20亿辆/vy或
2aM/vx=（20亿-2y0）/vy或
2aM/vx=20亿辆/vy

对于最小整数a>0和b>0

所有这些都简化为易于求解的线性丢番图方程：

一旦你知道回到起点需要多长时间，你就可以使用上面的其他方程式来计算墙被击中的次数。
你不想输入击中点，但要从起点和给定角度来计算它，不是吗？所以对于所有其他即将到来的击中点。然后找到它穿过表格的那条线der（这是命中点），然后计算新角度并重新开始。给定的坐标是整数吗？首先，您好：位置（x，y）是整数还是实数？您使用了双精度，好像是实数。这会产生一个“到达其起点”的大问题然而，我认为你应该使用整数和圆坐标的墙壁击中。提示：代替计算反射，你可以考虑表的镜像副本，使它覆盖整个平面，并将路径视为直线。