如何用c编写exp（x）？

exp函数有一个系列，如下所示：

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exp（x）=（x^0）/0！+（x^1）/1！+（x^2）/2！+（x^3）/3！+··。我试着计算不同的x值，用计算器检查我的结果，我发现对于大的值，例如20，我的结果停止增加，并被困在一个几乎是真实值的值中。我得到了
485165184.00
，实际值是
485165195.4

我必须在for循环或递归函数中编写这段代码，因为这是一个家庭作业

我的代码如下所示

#include <stdio.h>
#define N 13
#define xi 3

double fun7(int n, int m){
    int i;
    double res=1, aux=0;
    for(i=1, aux=1; i<(n+1); i++){
    res += aux;
    aux *= m;
    aux /= i;
    }
    return res-1;
}



int main() {
    int a, b, pot, x[xi];
    float R[N][xi];

    x[0] = 5;
    x[1] = 10;
    x[2] = 20;

    for(b=0; b<xi; b++){
        for (a=0, pot=1; a<N; a++){
            R[a][b] = fun7(pot, x[b]);
            pot *= 2;
        }
    }

    for(b=0; b<xi; b++){
        for (a=0, pot=1; a<N; a++){
            printf("%d\t%f\n", pot, R[a][b]);
            pot *= 2;
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

#包括
#定义N 13
席西3
双fun7（整数n，整数m）{
int i；
双res=1，aux=0；
对于（i=1，aux=1；i而言，
float
数据类型通常可以表示精度超过7位小数的数字

485165184有9个十进制数字。最后两个数字就<代码>浮点
而言只是无意义的噪声。您真的应该显示4.851652e8，这是给定精度级别下exp（20）的正确值

如果您想提高精度，请尝试使用
double
或
long double
数据类型。
您可以尝试将其转换为long double吗？
float
-->
double
有一些方法可以计算e（x），而无需经过阶乘……查看维基百科、谷歌……“这是一个家庭作业”：您不应该有更明确的标识符吗？“用计算器检查我的结果”-->最好让代码检查
exp（）
。此外，可能是他以错误的顺序求和使事情变得更糟了。当你对级数求和时，你必须从最小的项开始，否则当用一个足够大的部分和求和时，它们将被忽略，而不是用足够多的尾数。@MatteoItalia同意对项求和，但使用
exp（）
还有一个额外的挑战，最小的项不仅在序列的一端，而且在序列的两端。谢谢@n.m。我将数组类型从float改为double，这解决了我的问题。@MatteoItalia我使用第一个（1.0）中的所有项对其进行了编码直到术语<1e-17。然后按不同顺序添加，包括最小值到最大值、L到R和R到L。我确实发现使用最小值到最大值给出了最佳答案，但平均值（0.04）和最坏情况（50）ULP差异表明只有适度的，可能是20%的改进，但计算/空间成本并不那么微不足道。因此，至少对于
exp（）
，最好使用其他技术来改进，而不是尝试通过加法顺序来改进。依我看，最小的ot最大值与交替符号串联时更有价值。