C 又是浮点数

昨天我问了一个浮点问题，我还有一个。我使用math.h（C语言）正弦、余弦和切线函数的结果进行计算

一位开发人员咕哝道，您必须小心这些函数的返回值，我不应该对gcc数学函数的返回值进行假设。我不想开始讨论，但我真的想知道在使用标准数学函数进行计算时需要注意什么

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x

您不应该假设返回的值在不同的编译器/stdlib版本之间在高精度上是一致的

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这就是问题所在。

问题不在于标准的数学函数，而在于浮点运算的本质

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非常简短的版本：不要比较两个浮点数是否相等，即使有明显的、琐碎的标识，如

10==10/3.0*3.0

或

tan（x）=sin（x）/cos（x）

浮点数很简单。只要记住，所有浮点运算和函数都有一个不确定性组件。它通常被建模为随机的，即使它通常不是随机的，但如果您将其视为随机的，您将成功地理解您自己的代码。例如：

a=a/3*3

应将其视为：

a=（a/3+错误1）*3+错误2

如果您想要估计错误的大小，则需要深入研究每个操作/函数以找出错误。不同的编译器、参数选择等将产生不同的值。例如，在精度为5位的系统上，0.09-0.089999将产生介于-0.000001和0.000001之间的误差。该误差的大小与实际结果相当

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如果您想学习如何尽可能精确地进行浮点运算，那么这是它自己的研究。

例如，您不应该期望sin（PI/6）等于cos（PI/3）。也不应该期望asin（sin（x））等于x，即使x在sin的域中。它们很接近，但可能不相等。

您应该注意精度：

• 浮点数的结构
• 您是否在32位、64位平台上
• 你应该读书
• 有一些有趣的库，如GMP或MPFR
• 您应该学习如何比较浮点数
• 等等

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同意所有的回答，即不应进行平等比较。但是，您可以做的是检查数字是否足够接近，如下所示：

if (abs(numberA - numberB) < CLOSE_ENOUGH)
{
  // Equal for all intents and purposes
}

if（abs（numberA-numberB）

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其中

CLOSE\u ough

是一个适当小的浮点值。

您已经创建了两个帐户。您之前的问题是使用。电子邮件team@stackoverflow.com关于合并它们。不完全回答您的问题，但是如果您使用gcc，您可以尝试使用-mfpmath=sse标志来减少一些浮点错误。这就是我记得说过的。所以，如果我想要更高的精确度，我会使用另一个数学库吗？哪一个？xi如果您希望确保不同的编译器提供完全相同的值，那么您应该使用自己的sin/cos/tan函数，而不是使用供应商提供的stdlib函数。或者使用执行此操作的第三方库。当然，这些函数不能调用其他stdlib例程。或者，您可以生成一组存储为数据文件的trig表，并且您的sin/trig/cos例程将是查找。我想问，这是否真的有必要？这是我过去不得不做的事情，但这肯定不常见。你自己做没有什么意义。Netlib是相当标准的，您自己的滚动将是免费的。有很多非常好的libm是免费提供的，如果你想在你的项目中使用libm，没有理由不使用它们。如果您需要跨平台的按位可复制结果，您最好的选择可能是crlibm，它提供正确的四舍五入结果，但要遵守有关编译器的一些基本假设。不仅它从来都不是随机的，而且您的答案确实没有提供任何有价值的信息。这是大学教授的方法，如果你学习数值分析，它基本上是计算机上浮点运算的数学。音频工程师不会称之为随机值，他们会称之为“噪音”，但这是相同的想法。我的文章提供了一些信息，使程序员能够理解浮点代码中的错误发生在哪里，以及错误有多大。通过将随机值的大小与编译器的选择联系起来，原始问题得到了回答。在IEEE-754环境中，浮点值没有任何随机性。浮点不是黑魔法。舍入的存在并不意味着非确定性。任何特定的浮点计算实际上都不是随机的。然而，误差很难预测，而且由于它们随输入的不同而变化，因此通常很难对它们说任何有用和确定的东西。因此，将其建模为随机变量是有用的。类似地，尽管几乎可以肯定的是，如果给定足够的信息，可以预测骰子滚动，但考虑随机性通常更有用。@史蒂芬和戴维：如果在一个系统中计算2／2.1，精度为15位，那么计算中的误差是什么？我会说1e-15和-1e-15之间有某种未指定的值。可能是零，可能是负，可能是1e-15。我不知道。对我来说，这只是一个小的随机数。我可以做一些调查并找出答案，但通常我不会这么做。我只是假设-1e-15和1e15之间有一个错误。