C 按位乘法以获得结果

是否有一套通用的规则通过乘以已知和未知的数字来获得某个数字。 例如 假设x=13，z=9

有没有办法找到这样的y

    x * y = z     
=> 13 * y = 9

我不想把它们当作数学整数，而是用位来表示。所以，我想保持z为int。 显然，位表示中存在溢出，但我不确定如何在32位机器中不强制执行所有值的情况下找到z。我认为y是一个非常小的数字，负数

注意：这不是hw分配或hw分配，因此您可以将x和y更改为任何值，这些只是示例。

首先，查找

x

（13）mod 232的值。有几种方法可以做到这一点，许多人会推荐扩展的欧几里德算法，但对于这种情况，它不是最简单的。有关更简单的算法，请参见《黑客之乐》第10章（整数除以常数）

无论如何，一旦知道13 mod 232的模乘逆是

0xc4ec4ec5

，将该数字乘以

z

，得到

y

0xc4ec4ec5*9=0xec4ec4ed

所以

y=0xec4ec4ed

，而

0xec4ec4ed*13

实际上是9

请注意，如果

x

为偶数，则它没有反比。如果它“最多等于

z

”（也就是说，它的尾随零数与

z

）一样多或更少，那么在除以它们的最高公幂2之后，你可以用这种方法求解它。

首先，找到

x

（13）mod 232的值。有几种方法可以做到这一点，许多人会推荐扩展的欧几里德算法，但对于这种情况，它不是最简单的。有关更简单的算法，请参见《黑客之乐》第10章（整数除以常数）

无论如何，一旦知道13 mod 232的模乘逆是

0xc4ec4ec5

，将该数字乘以

z

，得到

y

0xc4ec4ec5*9=0xec4ec4ed

所以

y=0xec4ec4ed

，而

0xec4ec4ed*13

实际上是9

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请注意，如果

x

为偶数，则它没有反比。如果它“最多与

z

（也就是说，它的尾随零与

z

）一样多或更少），你可以在除掉它们的最高公幂2之后，用这种方法来求解它。

这用于编译器优化的快速除法这用于编译器优化的快速除法