德州仪器CLA浮点反向技巧-其目的是什么

我有一段代码是由其他人编写的，它运行在TI TMS320命令法加速器上。因此，它的尺寸和速度都得到了优化

为了得到1/x，代码总是这样做

float32 y = __meinvf32(x); 
y = y * (2.0f - y*x); 
y = y * (2.0f - y*x);

我发现他们提出了一些类似的建议，但在我的例子中，最后没有夹紧

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seomebody能帮助我理解这背后的意图吗？

y=e+1/x，其中e是一些小错误

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所以（2.0-y*x）接近于1.0，并且在每次传递中都有减少e的效果。

艾萨克·牛顿发现了这一点

\uuu meinvf32（x）

给出了1/x的近似值，比如1/x•（1+e），其中e是一些较小的相对误差

设y=1/x•（1+e）。那么，当我们计算y•（2− y•x），我们有：

• y•（2）− y•x）=
• （1/x•（1+e））•（2− （1/x•（1+e））•x）=
• 1/x•（1+e）•（2）− （1+e））=
• 1/x•（2+2e）− （1+e）− e（1+e））=
• 1/x•（2+2e）− 1.− E− E− （e2）=
• 1/x•（1）− e2）

由于e很小，e2甚至更小。因此，通过计算y•（2− y•x）我们得到的估计值为1/x，比以前更接近；相对误差仅为−e2代替e。重复此操作可再次提高估计值（达到浮点精度的极限）

通过了解初始e的界限，我们可以计算出需要多少次重复才能使估计尽可能接近正确的结果。

Ref解释了第一步。接下来的两个看起来像是两个回合。不确定div by 0问题。