Computer science 计算理论-表明语言是规则的

我正在复习我的计算理论课程的一些笔记，我有点执着于展示下面的陈述，我希望有人能帮我解释一下：）

让A成为一种常规语言。语言B={ab|a存在于a中，而B不存在于a*} 为什么B是一种常规语言

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有些观点对我来说是显而易见的。如果b仅仅是一个常量字符串，那么这是微不足道的。因为我们知道a在a中，b是字符串，正则语言在union下是封闭的，所以接受这两个字符串的语言的union显然是正则的。然而，我不确定b是常数。也许是的，如果是的话，这就不是什么问题了。我很难理解它。谢谢

问题中的

a

和

b

不是常量字符串，而是任意字符串，b是字符串的语言，字符串的开头在a中，而字符串的结尾不在a中。现在，由于正则表达式可以识别任意正则语言，如果

Ra

是识别语言A的正则表达式，那么与“

not Ra

”正则表达式连接的

Ra

就是识别语言B的正则表达式。因为B可以被正则表达式识别，所以它是正则语言

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编辑：我最初错过了问题中B定义末尾A之后的星星。为了说明这一点，让正则表达式中识别

b

的部分也包括星形

你可以通过构造来证明：给出一个识别B的正则表达式。正则语言的类在并集、连接、星形和补码下是封闭的。

B是一种正则语言，因为它是在出现输入“B”时结束的语言。

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我们可以为给定的语言B编写一个正则表达式，作为a*B

，或者更直接地说，正则语言在补码和连接下是封闭的，

ab

是正则语言与其补码的连接。