Coq 作为道具的唱片？

我刚刚了解到，“record”关键字可用于定义道具类型，例如：

Record Equivalence (A : Type) (R : relation A) : Prop := Build_Equivalence
  { Equivalence_Reflexive : Reflexive R;
    Equivalence_Symmetric : Symmetric R;
    Equivalence_Transitive : Transitive R }

但当我试图使用记录定义命题时，如：

Record proprecord : Prop := Build_proprecord
{
 Baa : nat; 
 Boo : Prop
}.

我从Coq得到以下信息：

proprecord is defined
Baa cannot be defined because it is informative and proprecord is not.
[cannot-define-projection,records]
Boo cannot be defined because it is informative and proprecord is not.
[cannot-define-projection,records]

---

有人能解释一下Coq在抱怨什么以及如何解决它吗？

对于类型在

Prop

中的字段，您只能获得投影函数（获取整个记录并返回单个字段的函数，如

fst

和

snd

），原因是您只能从

Prop

中获取

Prop

中的内容（对于所谓的内容有一些警告）。因此Coq警告您，它无法编写函数

Baa:proprecord->nat

或

Boo-proprecord->Prop

如果希望记录的行为类似于

exists

量词，则可以安全地忽略或消除这些警告

您可以使用

Prop

将类型压缩为

Prop

，这样您就可以编写

Record proprecord : Prop := Build_proprecord
{
 Baa : inhabited nat; 
 Boo : inhabited Prop
}.

---

如果这是你想要的，可以得到投影

Baa:proprecord->有人居住的nat

和

Boo:proprecord->有人居住的Prop

。

你能解释一下术语“投影函数”吗？@Kaind-see，投影函数获取整个记录并返回一个字段，类似于

fst

和

snd

do for

prod

。