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用Coq中的存在性证明定义常数

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用Coq中的存在性证明定义常数,coq,Coq,在证明了一个存在性陈述之后，引入一个常数符号来证明这个定理通常是非常方便的 作为一个简单的例子，它写起来要简单得多（用典型的数学符号） 比写作更重要 ∀x. ∃y. empty(y) and y ⊆ x. 我希望在Coq中复制这种效果。下面是我遇到的基本场景和导致错误的尝试（现在是真实Coq代码）： 我想知道这个错误消息到底意味着什么，是否有任何方法可以绕过它。谢谢 您的问题与通常的道具与类型的区别有关。你的证人的存在在于Prop（参见类型ex的定义），因此你不能检查它来建立一个具体的术语，你

在证明了一个存在性陈述之后，引入一个常数符号来证明这个定理通常是非常方便的

作为一个简单的例子，它写起来要简单得多（用典型的数学符号）

比写作更重要

∀x. ∃y. empty(y) and y ⊆ x.
我希望在Coq中复制这种效果。下面是我遇到的基本场景和导致错误的尝试（现在是真实Coq代码）：

我想知道这个错误消息到底意味着什么，是否有任何方法可以绕过它。谢谢

您的问题与通常的
道具与类型的区别有关。你的证人的存在在于
Prop
（参见类型
ex
的定义），因此你不能检查它来建立一个具体的术语，你需要在
类型中证明这一事实

您正在寻找
sig
（或类似
sigS
或
sigT
的变体）类型，其符号为：


Hypothesis inhabited : {x : A | x = x }.



Variable A:Type.
Hypothesis inhabited: exists x:A, x=x.

Definition inhabitant:A.
  destruct inhabited.  
  (*Error: Case analysis on sort Type is not allowed for inductive definition ex.*)



Hypothesis inhabited : {x : A | x = x }.