Coq 护航模式与不等式匹配

我在实现简单函数时遇到了一个问题，我很确定答案是“护航模式”，但我就是不知道如何在这种特殊情况下应用它。以下是一个完整的示例：

Require Import Coq.Lists.List.

Definition index_map_spec (domain range: nat) :=
  forall n : nat, n < domain -> {v : nat | v < range}.

Lemma lt_pred_l {n m} (H: S n < m): n < m.
Proof. auto with arith. Defined.

Fixpoint natrange_f_spec
         (n:nat)
         {i o: nat}
         (nd: n<i)
         (f_spec: index_map_spec i o)
  : list nat
  :=
    match n return list nat with
    | 0 => nil
    | S n' => cons n' (natrange_f_spec n' (lt_pred_l nd) f_spec)
    end.

需要导入Coq.Lists.List。
定义索引\u映射\u规范（域范围：nat）：=
对于所有n:nat，n{v:nat|vcons n'（自然范围f_规范n'（lt_pred_l nd）f_规范）
结束。

我得到的错误是：

The term "nd" has type "n < i" while it is expected to have type
 "S ?578 < ?579".

术语“nd”的类型为“n

---

因此，基本上我想以某种方式匹配'n'，因为（n=sp）它将重写（n您只需在

match

上抽象出

nd

证明，相应地更改其返回类型：

Require Import Coq.Lists.List.

Definition index_map_spec (domain range: nat) :=
  forall n : nat, n < domain -> {v : nat | v < range}.

Lemma lt_pred_l {n m} (H: S n < m): n < m.
Proof. auto with arith. Defined.

Fixpoint natrange_f_spec
         (n:nat)
         {i o: nat}
         (nd: n<i)
         (f_spec: index_map_spec i o)
  : list nat
  :=
    match n return n < i -> list nat with
    | 0 => fun _ => nil
    | S n' => fun nd => cons n' (natrange_f_spec n' (lt_pred_l nd) f_spec)
    end nd.

需要导入Coq.Lists.List。
定义索引\u映射\u规范（域范围：nat）：=
对于所有n:nat，n{v:nat|vfun=>nil
|SN'=>fun nd=>cons n'（Narange_f_规格n'（lt_pred_l nd）f_规格）
结束nd。