FFTW-计算实2D FFT，特殊要求 < >我使用FFTW3计算C++中的2D实际FFT。我读过手册，但有一些问题。从手册中：

为了换取这些速度和空间优势，用户做出了牺牲 FFTW复杂变换的一些简单性。首先是 输入和输出数组具有不同的大小和类型：输入是 n个实数，而输出为n/2+1个复数（ 非冗余输出）；这也需要稍微“填充”的 就地转换的输入数组。第二，逆变换 （复杂到真实）具有覆盖其输入数组的副作用， 默认情况下。这些不便都不应构成严重的后果 这对于用户来说是一个问题，但重要的是要意识到这一点

我知道我需要将输入的二维矩阵转换为行顺序的一维向量。但是输出是什么样子的呢？n/2+1数字是什么意思？换句话说，如何对输出重新排序以获得2D矩阵

要创建这个“填充”，我具体需要做什么

>P>如果输入已经在普通的C++ 2D数组中，你只需键入它：

double twoDarray[10][10];
double *oneDarrayPointer = (double *)twoDarray;

如果您的输入是100（就像上面的例子一样），那么您的输出数组将是51个复数。这些数字的格式应该由您的库描述，但可能是102个双精度的数组-51个条目乘以2（实部/虚部）

编辑：已确认-

fftw\u复合体

定义为：

typedef double fftw_complex[2];

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所以它们只是表示复数实部和虚部的连续的双精度对

如果您不想在适当的位置执行此操作，则无需填充任何内容—只需分配一个大小适当的输出数组即可。如果您确实需要在适当的位置执行此操作，那么您的输入缓冲区必须有足够的空间容纳与输入大小相对应的2个额外的双倍。假设有上述声明，您可能需要如下内容：

double *inPlaceFFTPointer = malloc(sizeof twoDarray + 2*sizeof(double));
memcpy(inPlaceFFTPointer, oneDarrayPointer, sizeof twoDarray);

我不确定您是否需要确保在最后两个条目中包含

0.0

，但这很容易添加

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您可以查看FFTW3中的实-实转换，它完全满足您的要求。这些不需要填充，并考虑到波数0和表示奈奎斯特频率的波数只有一个实分量。请看这里：

对于内存中的布局：

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Hm。在我使用过的其他一些FFT库中，Nyquist值被压缩到

X_0

的虚部（直流偏移量），因为这两个值都是实的。那么就不需要填充了。显然FFTW没有这样做。仅供参考，

这样的打包[…]不能很好地推广到多维变换。请参阅第二段的详细说明。您可以使用C++ STD:：复杂的以及C样式或以上的TypeFFTW@pyCthon是的。我认为它们在记忆中几乎是一样的。“所以它们只是表示复数实部和虚部的连续双精度对。”对，但为什么只有51？为什么不是100？2D FFT输出的矩阵不是和输入的矩阵一样大吗？从你文章中的链接：“在许多实际应用中，[i]中的输入数据是纯实数，在这种情况下，DFT输出满足“厄米”冗余：
out[i]
是
out[n-i]
的共轭。”所以如果你愿意的话，你只需要有一半的输出就可以产生所有的输出。我有点理解。这有助于我理解视觉对称性：“你可能开始注意到有很多对称性。对于所有真实（相对于想象或复杂）图像，FT是关于原点对称的，因此第一和第三象限是相同的，第二和第四象限是相同的。如果图像是关于x轴对称的（如余弦图像所示）4倍对称结果。”