C++ 通过选择2个随机值优化表达式

我有一个表情

abs(z - x*a + y*b)

其中，z、a和b例如给出

如果z=2，a=1，b=2；然后我们的方程将看起来像

abs（2-x*1+y*2）

。因此，我们必须选择x和y值，以使表达式值最小化

我尝试了一种蛮力方法，即使用从-z到z的两个循环，并尝试下面提到的所有可能的值

int bestval(int a,int b,int m)
{
    int ans=INT_MAX;
    for(int i=-m;i<=m;i++)
    {
        for(int j=-m;j<=m;j++)
        {
        ans=min(ans,abs(m-a*i+b*j));
        }
    }
    return ans;
}

intbestval（inta，intb，intm）
{
int ans=int_MAX；
对于（int i=-m；i你可以通过微积分来求解它，计算上述方程的导数，找到临界点，在方程中插入临界点，然后瞧，你就得到了你的解。例如，请看。此外，因为你必须使用两个变量。使用这个备忘单

|x|
wrt
x
的导数是
x/|x|
A*x^n
wrt
x
的导数是
A*n*（x^（n-1））
（
A
是常数）
你们可以通过微积分，计算上述方程的导数，找到临界点，在方程中插入临界点，然后你们就得到了你们的解。比如，你们可以看到。而且，因为你们必须使用两个变量。使用这个备忘单

|x|
wrt
x
的导数是
x/|x|
A*x^n
wrt
x
的导数是
A*n*（x^（n-1））
（
A
是常数）
有许多优化算法

我建议您从开始。它不一定是最快的，但它通常是健壮的，不需要衍生工具。
有许多优化算法

我建议你从开始。它不一定是最快的，但它通常是健壮的，不需要导数。
但是有两个未知变量，我应该从哪个方面推导表达式，但有两个未知变量，我应该从哪个方面推导表达式，在将wrt推导到eqn pow（m-ai+bj）的I之后，2）在推导wrtj时，
abs（z-x*a+y*b）
的最小值将是
y*b-x*a=z
或
y=（a/b）x+z/b
（这是一行的方程式其中斜率
m=a/b
和y-截距
b_yint=z/b
。因此对于任何值
x
，在满足直线方程的直线上有相应的
y
，从而得到最小的
abs（z-x*a+y*b）
@DavidC.Rankin这真的是高质量的信息，所以你的意思是，不用使用两个循环，我可以将其简化为一个循环？但最终，x和y值应该知道如何满足该等式？是的。因为你知道线上的每个点都会满足制造
abs（z-x*a+y*b）
minimum您只需要循环一个变量就可以找到另一个变量。仔细想想。您所做的只是说您在
abs（0）上有一个最小值
。因此，任何非零的
x
和
y
值都不是最小值。通过以这种方式接近它，并使用所有构成最小值的点位于一条线上的关系，可以有效地消除一个自变量，使一个自变量依赖于另一个。@DavidC.Rankin在一个变量上循环的范围正如我之前从-z到+z，它现在也会一样吗？在推导出等式pW（m-ai+bj）的wrt到i之后，2）我最终得到-2a*（m-ai+bj）=0，这意味着当推导出
abs（z-x*a+y*b）的最小值时，m=ai bj和-2b*（m-ai+bj）
将是
y*b-x*a=z
或
y=（a/b）x+z/b
（这是一行的方程式
y=mx+b\yint
）其中斜率
m=a/b
和y-截距
b_yint=z/b
。因此对于任何值
x
，在满足直线方程的直线上有相应的
y
，从而得到最小的
abs（z-x*a+y*b）
@DavidC.Rankin这真的是高质量的信息，所以你的意思是，不用使用两个循环，我可以将其简化为一个循环？但最终，x和y值应该知道如何满足该等式？是的。因为你知道线上的每个点都会满足制造
abs（z-x*a+y*b）
minimum您只需要循环一个变量就可以找到另一个变量。仔细想想。您所做的只是说您在
abs（0）上有一个最小值
。因此，任何非零的
x
和
y
值都不是最小值。通过以这种方式接近它，并使用所有构成最小值的点位于一条线上的关系，可以有效地消除一个自变量，使一个自变量依赖于另一个。@DavidC.Rankin循环一个变量的范围就像我之前从-z到+z一样，现在也一样吗？？