C++ C++；：余弦是错误的，应该是零。3Pi/2

我有一个程序，我试图计算cos（m_PI*3/2），而不是得到0，我应该得到-1.83691e-016

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我错过了什么？我的弧度是我需要的

这个数

M_PI

只是π的近似值。你得到的余弦也是一个近似值，它是一个非常好的值——小数点后有15个正确的数字。

Pi是无理的，计算机无法完美地表示数字。pi“正确”值的小误差会导致输出中的误差。1.83691×10-16关仍然很好

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如果您想进一步了解实际系统的限制以及输入中小错误的影响，请参阅。

鉴于

双

值的离散性，测试数值相等性的标准误差范围是

数值限制：：epsilon（）

：

#包括
#包括
#包括
使用名称空间std；
int main（）
{
双x=cos（μPI*3/2）；
首先，MyPI不是一个非常便携的宏，通常是15位小数，这取决于你使用的编译器——我猜你是在使用微软的C++编译器。
其次，如果您想要一个更精确（更便携）的版本，请使用Boost数学库：

第三，正如Kay所指出的，pi本身是一个无理数，因此任何位数（或以10为底的位数）都不足以精确表示它。因此，你实际计算的不是精确的cos（3*pi/2），而是“给定所需位数，pi的最接近值的3/2倍余弦”，它不会是3*pi/2，因此不会为零

最后，如果您想要自定义数学常数的精度，请阅读以下内容：
您的
M_PI*3/2
值不足以接近3π/2以获得0。为M_PI设置了什么值？即使
M_PI*3/2
的计算结果与实数3π/2最接近，这可能离
cos
不应返回0。指向@user2059300的强制链接一种可能性不是计算中间值的结果，而是保留符号。这在C（++）中非常复杂，但在prolog中非常简单。无论如何，不要对浮点值使用
==
，而是始终测试是否接近某个ε。在数学中，它有22个有效数字。可能远没有足够的精度来期望此计算为0.0。@cplusplusooa和double只能表示约16个十进制数字，因此22位ts太多了。@Kay这在很大程度上取决于使用哪种编译器。例如，今天的64位世界支持的位数比32位编译器多。IEEE-754标准解决浮点问题。这里有一个Wikipedia摘要：。完整的标准在IEEE网站上提供，但除非IEEE成员或当前注册，否则可能不是免费的在一个工程学位项目中担任领导。另外，请查看此高级总结。10-16的ε非常小，非常接近于零。换句话说，有必要确定一个可接受的精度，然后对照它进行检查。我只想指出，
数值限制：：ε
被定义为1.0 a之间的差值根据类型指定下一个可表示的值。这适用于像OP这样的小数字，但对于大数字，可能需要不同的ε。
#include <iostream>
#include <limits>
#include <cmath>

using namespace std;

int main()
{
  double x = cos(M_PI*3/2);
  cout << "x = << " << x << endl;
  cout << "numeric_limits<double>::epsilon() = "
       << numeric_limits<double>::epsilon() << endl;
  cout << "Is x sufficiently close to 0? "
       << (abs(x) < numeric_limits<double>::epsilon() ? "yes" : "no") << endl;
  return 0;
}

x = << -1.83697e-16
numeric_limits<double>::epsilon() = 2.22045e-16
Is x sufficiently close to 0? yes