C++ 如何在一个整数四面体中找到可能路径最小的最大和？

首先是问题,

假设一个整数可以表示为一个完美球体，其中球体的值等于它包含的整数。球体被组织成一个四面体金字塔，其中N=侧面的长度，N在1到15之间。拾取球体的子集（可能为空），使其值之和最大化。请注意，球体可以保持负值，因此不一定需要拾取每个球体。我们不想破坏金字塔，所以我们不能在不先取上面的球体的情况下取任何一个球体

输入格式：

第1行：整数N

第2行：N（N+1）/2+1

输出格式：

第1行：一个整数，可以达到的最大值之和

样本输入：

3
5
-2 -7 
-3
1 0 8
0 3
2

样本输出：

8

以下是我迄今为止理解的一个示例解决方案：

最佳解决方案在下图中以粗体显示。取1是不明智的，因为这需要取-2，减少总数。应该取8、3和2，因为它们大于-3和-7

我的问题是,

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如何存储输入以便保留正确的顺序？或者我甚至需要这样做？我试图使用一个队列，但我的程序变得很长，因为我必须找到每个可能路径的总和，然后比较每个总和以找到最大值。我也很难将数据分解为正确的模式，因此我不会重新计算数字或从序列中取出一个。有没有更有效的方法？Dijkstra的算法在这种情况下有用吗？如果是，那怎么办？非常感谢您的帮助

我会使用三维数组。要使用您的示例：

A[0][0][0] = 5

A[1][0][0] = -2
A[1][1][0] = -3
A[1][0][1] = -7

A[2][0][0] = 1
A[2][1][0] = 0
A[2][2][0] = 2
A[2][0][0] = 0
A[2][1][0] = 3
A[2][0][0] = 8

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“上述”关系只是一个索引算法问题：[ia，ja，ka]高于[ia+1，ja，ka]，[ia+1，ja+1，ka]和[ia+1，ja，ka+1]。

我明白了使用多维数组会带来什么。我会试一试，但算术不是取决于数字的顺序吗。对于一个不同的问题，如果数字包含不同的值，那么你需要再次找到最大值，并且需要一个不同的算法，不是吗？我怎样才能为每个独特的输入找到它呢？@KarmaPimp:我不知道你说的“不同的算术”是什么意思。我描述的是数据结构，而不是搜索算法。如果你在这个问题的每一个方面都需要帮助，那么你应该解决更简单的问题，直到这个问题看起来不那么具有挑战性为止。