C++ “sgemm”的维度参数是如何工作的？

我正在尝试理解的文档，因为我正在将代码从使用这个库转换到另一个库

功能原型是

sgemm   (   character   TRANSA,
        character   TRANSB,
        integer     M,
        integer     N,
        integer     K,
        real    ALPHA,
        real, dimension(lda,*)      A,
        integer     LDA,
        real, dimension(ldb,*)      B,
        integer     LDB,
        real    BETA,
        real, dimension(ldc,*)      C,
        integer     LDC 
    )   

我很难理解LDA和LDB的角色。文件上说

LDA是整数

输入时，LDA指定声明的第一个维度 在调用子程序中。当TRANSA='N'或'N'时，则 LDA必须至少为最大值1，m，否则LDA必须为 最小最大值1，k

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它指定的第一个维度是什么意思？这像是在行和列之间切换主键吗？或者这是切片张量

LD代表领先维度。BLAS最初是一个Fortran 77子程序库，在Fortran中，矩阵按列存储：Ai，j在内存中紧跟Ai+1，j，这与C/C++相反，其中a[i][j]后跟a[i][j+1]。为了访问维度为ALDA*的矩阵的元素Ai，j，读取为LDA行和未指定数量的列，您需要查看矩阵开头的j-1*LDA+i-1元素Fortran数组默认为1索引，因此您需要知道LDA的值。您不需要知道实际的列数，因此在伪参数中使用*

在C/C++中也是如此。如果将2D数组声明为[i][LDA]，则元素a[i][j]位于数组开始后的i*LDA+j位置，您只需要知道LDA-某物的值不会影响[i][j]地址的计算

尽管GEMM在M x K矩阵A上运行，但实际数据可能嵌入到更大的矩阵中，即LDA x L，其中LDA>=M和L>=K，因此明确指定LDA。这同样适用于土地发展银行和土地发展公司

BLAS是在许多年前开发的，当时的计算机编程与今天大不相同。特别是内存管理，不如现在灵活。分配一个大矩阵，然后使用和重用其中的一部分来存储较小的矩阵是标准。此外，GEMM广泛用于各种子矩阵的迭代算法中，将数据保留在原始矩阵中更快，只需指定子矩阵的位置和维度，因此需要同时提供这两个维度

从Fortran 90开始，该语言具有数组切片和自动数组描述符，允许人们发现切片和较大矩阵的维度，因此如果GEMM是用Fortran 90或更高版本编写的，它的参数就不会那么详细。但是即使是这样，C也没有数组描述符，所以为了提供GEMM在C++中C.的调用，你仍然必须提供所有这些参数，可以将描述符隐藏在矩阵类中，许多数学库实际上这样做，例如Scythe。