C++ 如何在小于O（n）的时间复杂度下检查两个std:：vector是否相等

我们可以像这样用for循环比较两个向量

    bool checkEquality(vector<int> &A, vector<int> &B){
         if(A.size() != B.size())
             return false;
         int i=0,j=0;
         while(i<A.size() && j<B.size()){
             if(A[i++] != B[j++])
                 return false;
         return true;
    }

以上代码是否比O（n）快

有没有更好的方法来检查两个向量是否相等

是的，有：

A==B

工作正常，比您的代码简单得多

A==B比O（n）快

不，这在一般情况下是不可能的。如果我们知道一些关于数据的信息，比如差异总是在接近开始或结束时发现，那么我们只能做得比O（n）更好

有没有更好的方法来检查两个向量是否相等

是的，有：

A==B

工作正常，比您的代码简单得多

A==B比O（n）快

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不，这在一般情况下是不可能的。如果我们对数据有所了解，我们只能做得比O（n）更好，例如，差异总是在接近开始或结束时出现。

不，没有更快的方法。第二个代码的时间复杂度也是O（N），因为它只是（或多或少地）做第一个代码正在做的事情就足够了。如果两个大小相同的任意向量相等，则只能通过检查所有元素来确定。否则，出现假阳性或假阴性的概率为非零（即，不存在时表示它们相等，反之亦然）。所以最坏情况下的复杂度是O（n）（如果向量相等）。如果它们不相等，那么就有可能停止检查第一个不匹配-这就是

std:：memcmp（&A[0]，&B[0]，size*sizeof（int））

所做的（如果

A

和

B

相等，则返回零（但这仅适用于基本类型的向量，如

int

，而不是非普通类型））。没有更快的方法。第二个代码的时间复杂度也是O（N），因为它只是（或多或少地）做第一个代码正在做的事情就足够了。如果两个大小相同的任意向量相等，则只能通过检查所有元素来确定。否则，出现假阳性或假阴性的概率为非零（即，不存在时表示它们相等，反之亦然）。所以最坏情况下的复杂度是O（n）（如果向量相等）。如果它们不相等，则可以停止检查第一个不匹配项，这就是

std:：memcmp（&A[0]，&B[0]，size*sizeof（int））

所做的（如果

A

和

B

相等，则返回零（但这仅适用于基本类型的向量，如

int

，而不是非普通类型））。

if(A==B) 
   return true;
else 
   return false;