C++ 对于给定的方程f（N），满足O（f（N））意味着什么？

这是我期末复习中唯一一个我还不确定的问题。我已经把其余的74个都算出来了，但这一个完全难住我了。我认为这与找到C和k有关，但我不记得怎么做，甚至不记得它的意思。。。我甚至可能没有走上正确的轨道

我遇到的问题是“N的最小可接受值是多少，这样成员函数

Heap:：Insert（int v）

就满足了

O（f（N））

的定义？”

Heap:：Insert（int v）的代码如下所示：

void Insert(int v) 
{ 
  if (IsFull()) return; 
  int p=++count; 

  while (H[p/2] > v) { 
     H[p] = H[p/2]; 
     p/= 2; 
  } 
  H[p] = v; 
}

给出的可能答案是：

32、64、128、256

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我完全被难住了，不得不在早上参加这次考试。非常感谢您的帮助。

我承认这个问题很模糊，但我会尽力给出合理的解释

如果我们将

f（N）

代码执行的操作的时间复杂性称为堆中元素数量的函数，教授希望您记住，对于二进制堆插入，

f（N）=O（log（N））

，即

O（h）

，其中

h

是堆的高度，我们假设它是完整的（记住堆是如何工作的，它可以表示为二叉树）。因此，您必须尝试

Nmin

的这四个值，并找到满足定义的最小值，即

f(n) <= k*log(N)

f（n）=Nmin

和至少a

k

。我会给你计算f（N）的细节，只要你的代码做了教授或你期望它做的事情

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注意：我真的很喜欢LaTeX渲染叠加溢出问题！就像在数学上一样

您确定这是一个堆插入吗？我在

while

语句中看到一个无限循环。这是一个糟糕的代码，它不受任何实值函数的限制。但为了论证，f的定义是什么？问题是，如果

f

是从实到正实的任何函数，使得

Insert

具有渐近复杂性

O（f（n））

，则存在一个

k

满足任何有限

Nmin

的不等式。我认为这个问题的意思是f是从实数到实数上的函数，但我认为你的解释更有可能。Stefano，谢谢你的回答。我想你让我走上了正确的道路，但现在，我不知道什么是

k

，也不知道如何找到它。你能给我指出正确的方向吗？实际上你不需要找到它，只要选择一个（合适的）