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证明任何a>；b>；0，在Big-O a^n中为b^n

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证明任何a>；b>；0，在Big-O a^n中为b^n,big-o,discrete-mathematics,proof,Big O,Discrete Mathematics,Proof,证明对于任何实数，a，b，a>b>0，b^n是O（a^n），n>=1 我已经搜索了几本关于离散数学的教科书，也在网上搜索了一些类似的例子或与这个证明相关的定理。我不是在寻找一个直接的解决方案，而是可能被展示正确的方法或范例来解决证明。如果你是说 Prove that for any real numbers, a, b such that a > b > 0, b^n is O(a^n) 然后，考虑一下O（a^n） 从 选择你最喜欢的常数M，然后看看你是否能找到一些x0对所有x作业

证明对于任何实数，a，b，a>b>0，b^n是O（a^n），n>=1

我已经搜索了几本关于离散数学的教科书，也在网上搜索了一些类似的例子或与这个证明相关的定理。我不是在寻找一个直接的解决方案，而是可能被展示正确的方法或范例来解决证明。

如果你是说

Prove that for any real numbers, a, b such that a > b > 0, b^n is O(a^n)
然后，考虑一下
O（a^n）

从

选择你最喜欢的常数
M
，然后看看你是否能找到一些
x0
对所有x作业都有效的
？如果是这样，那很好，但请正确标记。我可能错了，但这不属于数学堆栈交换站点吗？@Isthan--实际上，您使用的是
ABS（b）/ABS（a）x_0
…实际上，您必须提供
（b/a）原因的推理^x是单调递减的
…@Isthan——我编辑了这篇文章，这样当插入
f（x），g（x）


1) For f(x), g(x) defined on a subset of reals
2) if there exists some positive **constant** M and real number x_0, such that
3) if ABS(f(x)) <= M * ABS(g(x)) for all x > x_0



ABS(f(x)) / ABS(g(x)) <= M for all x > x_0