C++ C++；：用Lapack和转置右手边解线性系统

我有矩阵

H

和

C

，其中

H

是可逆的，我想求解具有多个右手边的线性系统

HX=C'

其中

C'

表示矩阵转置。如果我必须解决这个系统

HX=C

我将简单地调用Lapack例程

dgetrs

和

dgetrf

，以获得解决方案。但是，我没有直接可用的右侧矩阵，只有转置矩阵

---

解决这个问题的最快方法是什么？我知道我可以循环

C

来获得它的转置，但我希望我能做得更好。

欢迎来到Stackoverflow！查看名为LAPACKE的LAPACK包装器的源代码，如果使用

LAPACK\u ROW\u MAJOR

，该函数将同时转换矩阵和右侧。因此，似乎转换矩阵是有意义的。。。函数

LAPACKE_dgetrs（）

和

LAPACKE_dgetrf（）

能解决您的问题吗？嘿@francis，谢谢您提出这种方法。但是，在中，您可以逐字阅读：“注意，使用行主顺序可能需要比列主顺序更多的内存和时间，因为例程必须将行主顺序转换为基础LAPACK例程所需的列主顺序。”我非常确信拉帕克将比我想象的更快地反转矩阵，但这正是我想要摆脱的开销，即开销的成本是有限的。实际上，它的复杂度是O（n^2），而LU分解的复杂度是O（n^3）。可以组合LAPACKE_dgetrf（）和LAPACKE_dgetrs（）的源代码，以避免将数组转置两次。请注意，

dgetrf（）

计算^T的PLU分解。然后，dgetrs（）可以与选项“T”一起使用。但是右边仍然需要换位。可以肯定的是，你所有的矩阵，X，A，C都已经以列主格式存储了？是的@PicaudVincent，我的矩阵是以列主格式存储的。然而，由于我从未将右侧用作非转置矩阵，我想我将切换到列主格式——这应该可以工作，不是吗？欢迎使用Stackoverflow！查看名为LAPACKE的LAPACK包装器的源代码，如果使用

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，该函数将同时转换矩阵和右侧。因此，似乎转换矩阵是有意义的。。。函数

LAPACKE_dgetrs（）

和

LAPACKE_dgetrf（）

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dgetrf（）

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