C++ 查找输入编号以了解其在数组中的位置

我有一个小的算法问题。例如，我有一个数组

array[10] = {23,54,10,63,52,36,41,7,20,22};

现在给定一个输入号，例如189，我想知道它应该位于哪个插槽中。 例如，该输入应该位于数组中的4个索引中，因为

23+54+10+63 = 150 and if we add 52 then sum will be 202 which will cover the range where 189 should lie. so the answer should be 4. 

我想找到一个摊销常数时间算法，可能在第一步我们对数组做一些预赋值，这样我们可以在常数时间内得到所有下一个查询。

输入数字将始终介于1和数组中所有项之和之间

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感谢

自然的解决方案是首先构建一个具有累积和的数组。这看起来像

sums[10] = {23,77,87,...}

然后使用二进制搜索（如下限算法）查找插入位置。那将是

O（log（n））

。假设您的插槽数量不变，此解决方案也是时间常数。但我猜您希望在插槽数量方面的查找是

O（1）

。在这种情况下，您必须创建一个完整的查找表。由于这些数字的规模相对较小，这是完全可行的：

int lookup[N];
for(i=0,j=0;i<10;i++)
    for(k=0;k<sums[i];k++,j++)
        lookup[j]=i;

int查找[N]；
对于（i=0，j=0；i我认为你能得到的最好方法是使用累积数组，并通过使用二进制搜索以对数时间运行。我不确定是否存在一个具有常数时间的解决方案。你确定有一个吗？
如果你真的需要常数时间，请创建第二个数组，该数组的大小是包含索引的最大和值e原始数组。因此，新数组[189]=4；
如果您知道该数字始终在1和数组中所有项的总和之间，那么简单的常数时间算法是构建一个[1..sum]的数组，每个项包含每个数字的适当槽位。构建数组（只需执行一次）是O（N），然后查找是O（1）

当然，这假设您有足够的内存来存储阵列

除此之外，我认为您能做的最好的事情是对总和使用二进制搜索O（log（N））

输入的数字将始终在1和所有数字之和之间
数组中的条目

inttotal（0），i（0）；
对于（；总计<输入值；++i）
{
总数+=数组[i]；
}
//你的答案是i-1
无论是插槽计算还是项目插入，您都不会获得摊销固定时间。据我所知。您是否希望获得摊销固定时间？我不确定是否存在摊销固定时间。但我真的很感兴趣，这就是为什么社区成员会问到摊销固定时间的原因。我认为它不存在。因为您将有一个具有“洞”，你需要在这个数组中搜索才能找到你的位置。这个搜索不能在O（1）中完成。对此稍作修改，你可以使用一个数组，它包含的元素数与数组中所有值的总和相同（在本例中为328）。数组中每个项的值对应于数组槽…
lookup[189]
和
lookup[200]
的值都是
4
。但是，这将受到数组中值总和的严格限制……但是对于OP的示例，它将作为O（1）工作查起来很容易。@Rook：我想这正是我在这里做的。嗯。我可以发誓，当我在回复中键入时，你答案的第二部分不在那里……就像
O（log（b））
语句一样。可能我疯了。我想大多数人对O（logn）的看法是正确的时间算法。对于固定的时间，我需要更多的内存。然而，这是可行的，运行时间取决于数字。他正在寻找一个更有效的算法。@jim我想到添加“int-answer（i）；For（；i
int total(0), i(0);
for(;total < inputValue; ++i)
{
    total += array[i];
}
//your answer is i-1