C++ 大变量高阶贝塞尔函数计算

我的工作涉及在大变量值下计算高阶贝塞尔函数。在MATLAB中，这是毫无问题的。然而，为了扩大问题，我已经调整了用MPI编写C++代码。当然，生成贝塞尔函数的步骤是通过调用一些库来完成的。为了把这个问题具体化，让我考虑这个非常具体的错误。 在matlab中，假设我希望计算$J_46341（86840.0）$，并且

matlab给了我：besselj（4634186840）=0.00130989622292

但是，下面是一个简单的测试示例

gsl_sf_bessel_Jn_e返回“错误：NaN”

我已经检查了46340订单，matlab和gsl都返回相同的答案0.00292895，在可接受的精度范围内。GSL中的一个步骤会导致NaN错误，而matlab仍然保留了一个很好的精确数值答案

我确实尝试使用递归关系来生成高阶值，从一个不太小的阶数，比如从20000阶或更高阶数，但是，这只会延迟NaN错误，而不会完全解决问题

将注意力转移到其他可用的软件库上，我尝试了NAG，但令我彻底失望的是

---

nag_bessel_j_alpha（s18ekc）的abs约束（nl）问题已解决。感谢你们的社区工作，你们的知识和贡献真的让我惊讶

请看这里，

MATLAB、R、Python和JuliaLang/openspecfun均基于Donald E.Amos博士（sandia国家实验室）的原始fortran源代码，引用论文：

D. E. Amos, "A subroutine package for Bessel functions of a complex
argument and nonnegative order", Sandia National Laboratory Report,
SAND85-1018, May, 1985.
D. E. Amos, "A portable package for Bessel functions of a complex
argument and nonnegative order", Trans. Math. Software, 1986.

现在被称为Amos算法644，由ACM收集

http://dl.acm.org/citation.cfm?id=212078
http://dl.acm.org/citation.cfm?id=1268783
http://dl.acm.org/citation.cfm?id=98299

但是，netlib上托管的源代码并非没有bug，可能不是最新的

http://netlib.sandia.gov/master/index.html
http://netlib.sandia.gov/amos/

虽然openspecfun采用的版本运行稳定

https://github.com/JuliaLang/openspecfun

---

为什么不自己计算这个函数呢？使用贝塞尔函数的递归关系对我来说没有任何帮助。事实上，与使用GSL库例程相比，随着订单的增加，它的分解速度要快得多。@macduf您肯定不是指手工操作。