C++ 优先级队列-二进制堆

我正在尝试将优先级队列实现为排序数组支持的最小二进制堆。我试图让update_key函数以对数时间运行，但要做到这一点，我必须知道该项在数组中的位置。不使用地图也可以这样做吗？如果是，怎么做？谢谢

您的查找键功能应该在日志（n）时间内运行。您的更新（更改密钥）应该是固定时间。删除函数应在日志（n）时间内运行。您的插入函数应该是log（n）time

如果这些假设为真，请尝试以下方法： 1） 在堆中查找项目（即：二进制搜索，因为它是一个排序数组）。 2） 更新密钥（您只需更改一个值，恒定时间） 3） 从堆日志（n）中删除该项以重新调整。
4） 将项目插入堆日志（n）

所以，你会有log（n）+1+log（n）+log（n），它会减少到log（n）

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注意：这是摊销的，因为如果您必须重新分配阵列等。。。这增加了开销。但无论如何，你不应该经常这样做

这就是基于数组的堆的折衷方案：您可以获得出色的内存使用（良好的局部性和最小的开销），但会丢失对元素的跟踪。要解决这个问题，您必须增加一些开销

一个解决办法就是这样。堆包含

C*

类型的对象。C是一个具有

int

成员

heap\u index

的类，它是堆数组中对象的索引。每当在堆数组中移动元素时，都必须更新其

heap\u索引

，以将其设置为新索引

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更新密钥（以及删除任意元素）是log（n）时间，因为查找元素（通过

堆索引

）需要固定的时间，而将其冒泡到正确的位置需要log（n）时间。

如果您真的想更改任意元素的密钥，堆不是数据结构的最佳选择。它提供给您的是以下各项的组合：

紧凑表示（没有指针，只有数组和隐式 索引方案）

对数插入，再平衡

最小（最大）元素的对数删除

O（1）获取最小（最大）元素的值- 1的附带利益。缺少指针意味着您对

malloc/free

（

new/delete

）的调用大大减少。 一个映射（在标准库中表示为一个平衡二叉树）提供了其中两个，并添加了

任何键上的对数

find（）

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因此，虽然可以将另一个数据结构附加到堆中，在堆中存储指针，然后通过指针使比较运算符取消引用，你很快就会发现你自己在时间和空间上都很复杂，仅仅使用一个

map

。

什么是update\u key函数？更新元素键的函数？因为二进制堆包含一个键，元素pairI不认为他指的是排序数组。典型的二进制堆实现将元素保留在数组中，但只要求heap属性为true。我认为，保持所有元素的排序并保持插入和删除元素的O（log（n））复杂性是不可能的，这是有意义的。假设一个使用了真正的堆结构，堆的根节点只需要比两个子节点更好（在排序方面），那么每个子节点都可以被视为另一个堆的根节点，这是递归的）。我不知道为什么昨晚我没有想到这件事。谢谢你的澄清。