C++ 如何将浮点转换为非标准编码

我正在写一个创建ICC颜色格式的程序。这些格式指定名为s15Fixed16Number的数据类型，该数据类型具有符号位、15个整数位和16个小数位。IEEE 754 32位浮点有一个符号位、8个指数位和23个分数位

我需要从文本框中获取输入，并将其转换为S15Fixed16数字。谷歌图书上出现了一些搜索，但这是关于将十进制数转换为s15fixed16的问题。我想我可以使用链接中解释的方法，但是我还没有做任何测试来确定它的准确性。我想我也可以尝试转换文本框中的字符输入，但我还没有考虑太多

我用的是可可粉，但我认为这无关紧要；任何C函数都应该工作。以下是S15Fixed16数字格式的一些示例值：

              -32768.0 = 0x80000000
                     0 = 0x00000000
                   1.0 = 0x00010000
 32767 + (65535/65536) = 0x7FFFFFFF

---

我想已经有一段时间没有上数值计算课了

不要对浮点数的内部表示法感到兴奋。定点值只是整数，具有恒定的比例因子。请记住，浮点数的精度比目标格式的精度更有限，因此对于较大的值，预期值可能在较低的9位处关闭

//s15Fixed16Number is presumably typedef'ed to unsigned int
float foo = 1.0f;
int fooFixedSigned = (int)(foo * 65536);
s15Fixed16Number fooFixed = (s15Fixed16Number)(abs(fooFixedSigned));
if (foo < 0) fooFixed = fooFixed | (1 << 31);
//you'll also need to explicitly check for overflows and underflows and handle them however is appropriate to your situation

//s15Fixed16Number可能是typedef'ed为unsigned int
浮球foo=1.0f；
int fooFixedSigned=（int）（foo*65536）；
s15Fixed16Number fooFixed=（s15Fixed16Number）（abs（fooFixedSigned））；
如果（foo<0）foosfixed=foosfixed |（1假设您的C环境执行2的补码整数，那么这比看起来要简单得多

typedef long s1516;  // 32bit 2's complement signed integer
s1516 floattos1516(double f) {
    return (s1516)(f * 65536. + 0.5);
}

表示法是一个16位小数的定点值。这与分母始终为65536（或216）的有理数相同。要从浮点值形成这样一个有理数，只需乘以分母。然后只需适当的舍入和整数类型的截断

标准选择了他们所使用的形式，因为如果系统使用2的补码整数算法，这种方法就可以工作。虽然最左边的位确实表示符号，但它不是浮点表示中使用的符号位

如果您的计算是真正的
float
而不是
double
，您会发现您的计算精度不如接近满刻度的数字的定点值。如果您使用
double
进行计算，那么您的计算精度将始终高于结果。

编辑：

显然是最新的规范为规范ICC.1:2004-10（配置文件版本4.2.0.0）。第5.1.3节：

5.1.3 S15固定编号16

一种固定的有符号4字节/32位数量，具有
16个小数位，如表3所示

表3-S15Fixed16编号
数字编码
-32768,0 80000000小时
百万小时
1,0 000100000h
32767+（65535/65536）7FFFFFH
除了对小数点表示法的局部偏好外，这些值完全符合我的理解，即表示法只是有符号2的补码整数，应该除以65536才能得到它们的值

表示法的自然转换是简单地乘以65536，再从中简单地除以。选择合适的舍入规则是一个优先选择的问题

满刻度范围从-32768.0（0x8000000）到大约32767.9999847412（0x7fffffff），包括在内

我同意，如果规范碰巧显示了任何负值的十六进制表示形式，那就更清楚了。我浏览了整个文档，发现仅有的十进制和十六进制表示的值是CIE XYZ色度坐标，根据定义，它的范围是0到1，因此作为示例负值没有帮助值。
如Alan所示，通过乘以或除以单位值，可以将定点值转换为浮点值，也可以将浮点值转换为浮点值。这种格式通过指定符号位带来了一点小小的变化。您应该使用
long
而不是
int
——前者至少有32位，而后者仅保证为have 16.抱歉，没有。关闭，但是没有。表示法明确表示它是2的补码。你不能通过获取绝对值得到它。此外，你尝试使用位智能AND运算符设置符号位将清除除符号位以外的所有位。原始问题指定了显式符号位，而不是2的补码。但是你是right关于不正确的按位运算符，这是一个错误。问题有点像，但它引用的规范没有，而且样本值显然不是有符号的大小。问题误解了规范。此外，如果您想转换为有符号的大小形式，那么您可能还需要保证在多重类型中溢出ply没有为超出范围的正数设置符号位。如果示例转换正确，则s15Fixed16Number没有符号位：-它只是一个标准的两位补码有符号编码。例如，-32768.0=0x8000000表示：-1.0=0xFFFF0000这由声称为s15Fixed16的ICC配置文件格式规范备份数字：“这种类型表示一个固定的有符号4字节/32位的量，它有16个小数位。”。它并没有说它有符号位，而是说这个数字是有符号的。标准只给出一个（伪造的）编码为s15Fix16Number的负数示例，值-32768.9999。这显然超出了有效范围。不清楚-1应编码为什么；不清楚最小有效编码值是（-32768.00000或-32767.9999）。附录标题中使用的类型是：
typedef long icS15Fixed16Number；
@Jonathon，我看不到您在
Table 3 — s15Fixed16Number
  Number               Encoding
-32768,0               80000000h
     0                 00000000h
     1,0               00010000h
 32767 + (65535/65536) 7FFFFFFFh