C++ 斐波那契数平方和的最后一位 #包括 使用名称空间std； int上一个fibonacci最后一个数字（无符号长m）{ int-previous=0，current=1； 对于（无符号长i=2；i#包括 使用名称空间std； int fib（long-long-num）{ int pre=0，cur=1； num=num%60； 如果（num==0）{ 返回0；} else if（num==1）{ 返回1； } 否则{ 对于Python中的（int i=2；i

代码

    #include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int fib(long long num ){
    int pre=0,cur=1;
    num = num %60;
    if(num==0){
        return 0;}
    else if (num == 1){
        return 1;
    }
    else{
    for (int i =2; i<=num; i++){
        int temp = (pre+cur)%60;
        pre = cur;
        cur = temp;
        // cout<<pre<<"\n"<<cur<<"\n";
    }
    }
    
    return(cur); 
}

int main() {
    long long n = 0;
    cin >> n;
    int a = fib(n);
    int b = fib(n+1);
    
    cout<<(a*b)%10;
    
    
}

输出：

def pisano_num_mod10(n):
   previous, current = 0, 1
   n=n%60 #num mod 10 gives 60 repeatations in Pisano Series.. Check Wikipedia by searching for Pisano Series to get more Info
   if (n == 0): 
       return 0
   elif (n == 1): 
       return 1
   else:
       for _ in range(2,n+1):
           previous, current= current, (previous + current)%60
       return current
if __name__ == '__main__':
    n = int(input())
    print(pisano_num_mod10(n)*pisano_num_mod10(n+1)%10)

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我也想分享我的解决方案，这与上面的两个解决方案非常相似。另一方面，我将尽可能多地提供解释，我会以不同的方式执行一个步骤，根据这一差异，我的代码通过了所有测试

第一个要考虑的方程是：

因此，我们只需要第n个和（n+1）个Fibonacci值，而不是在每一步计算一个Fibonacci平方（这需要很长的时间才能预测）

但是，计算高于Pisano周期的值是不现实的（这只是剩余值自身重复的周期）因为我们只寻找最后一个数字，所以我们可以把这个问题看作是Fibonacci值的平方和的模10，因为模10的皮萨诺周期是60，所以我们可以在这里使用这个值。 这就是为什么，对于任何给定的输入数n，如果我们取n的模60并计算平方和，我们将有效地减少计算时间

最后，通过取计算值的模10，我们可以返回最后一位数字

if n=7 
pisano_num_mod10(n) returns 13
pisano_num_mod10(n+1) returns 21
It Prints 13*21%10=3

def fibonacci数（n）的平方和的最后一位数字：
如果n或通过大数组
int fib1[m]
为什么需要数组、大数或递归？只需一直使用最后一个数字。这些练习的要点是让你意识到不需要保留整个数字。在计算的每个阶段，你只需要最后一个数字。记住，（a+b）mod 10=（a mod 10）+（b mod 10）和a*b（mod 10）=（a mod 10）*（b mod 10）。所以在每次加法和乘法之后，都要做
v%=10；
。尝试使用
std:：vector
int fib[m]
是一个非标准扩展，如果内存可用，将在内存非常有限的堆栈中分配。有两个观察结果可以帮助您。首先，要计算f_i，您只需要f_{i-1}和f_{i-2}。其次（a+b）mod x=（（a mod x）+（b mod x））mod x.如果你同时使用这些函数，你只会受到你自己耐心的限制。你也不需要任何数组。你所需要的只是序列中的最后两个值。因此，如果你正确地编码了数组，所有关于如何分配数组的注释都不应该适用。它应该需要恒定的内存。我已经实现了你的sol但有趣的是，它为第239个斐波那契数计算了一个错误的值。
if n=7 
pisano_num_mod10(n) returns 13
pisano_num_mod10(n+1) returns 21
It Prints 13*21%10=3

def last_digit_of_the_sum_of_squares_of_fibonacci_numbers(n):
   

    if n <= 1: #Check if the input value is too small
        return n

    n = n%60 #If not, take the mod60 of the input


    pre = 0 #First value of the Fibonacci series
    curr = 1 #Second value of the Fibonacci series
    for i in range(2, n+2): #Iterate until n+2, since we are looking for F_N + F_{N+1}
        pre, curr = curr, (pre+curr) #Calculate the current Fibonacci value

    return (pre*curr)%10 #return the mod10