C++ 如果浮点范围更大，是否始终定义通过浮点的往返行为？

假设我有两种算术类型，一种是整数类型，

I

，另一种是浮点类型，

F

。我还假设

std:：numeric\u limits:：max（）

小于

std:：numeric\u limits:：max（）

现在，假设我有一个正整数值

I

。由于

F

的可表示范围大于

I

，

F（I）

应始终定义为行为

但是，如果我有一个浮点值

f

，使得

f==f（I）

，那么

I（f）

定义得好吗？换句话说，

I（F（I））

是否总是定义行为

---

C++14标准的相关章节：

4.9浮点积分转换[conv.fpint]

浮点类型的prvalue可以转换为整数类型的prvalue。转换截断； 也就是说，小数部分被丢弃。如果无法删除截断的值，则行为未定义 在目标类型中表示。[注：如果目的地类型为

bool

，请参见4.12.-结束注]

整数类型或非范围枚举类型的PR值可以转换为浮点值 点类型。如果可能的话，结果是准确的。如果要转换的值在可以 无法表示，但无法准确表示值，这是一个由实现定义的选项 下一个较低或较高的可表示值。[注：如果无法计算整数值，则会导致精度损失 精确表示为浮动类型的值。-结束注释]如果转换的值在外部 可以表示的值的范围，行为未定义。如果源类型为

bool

，则值

false

转换为零，值

true

转换为一

但是，如果我有一个浮点值

f

，使得

f==f（I）

，那么

I（f）

定义得好吗？换句话说，

I（F（I））

是否总是定义行为

没有

假设

I

是有符号2的补码32位整数类型，

F

是32位单精度浮点类型，

I

是最大正整数。这在浮点类型的范围内，但不能精确地表示为浮点数。其中一些32位用于指数

相反，从整数到浮点的转换取决于实现，但通常通过舍入到最接近的可表示值来完成。该舍入值超出了整数类型的范围。转换回整数失败（更确切地说，这是未定义的行为）。

否

有可能是

i==std:：numeric\u limits:：max（）

，但

i

在

F

中不能精确表示

如果要转换的值在可以表示的值范围内，但无法准确表示该值，则它是一个实现定义的下一个较低或较高可表示值的选择

---

由于可以选择下一个更高的可表示值，因此结果

F（i）

可能不再适用于

i

，因此返回的转换将是未定义的行为。

否。无论采用何种标准，您都不能期望此转换将返回原始整数。这在数学上没有意义。但是如果你仔细阅读你引用的内容，标准清楚地表明了从int到float转换时精度损失的可能性

假设I型和F型使用相同的位数。I的所有位（可能保存一个存储符号的位）用于指定数字的绝对值。另一方面，在F中，有些位用于指定指数，有些位用于有效位。由于可能的指数，范围将更大。但有效位的精度会更低，因为用于其规范的位更少

作为测试，我打印了

std::numeric_limits<int>::max();
std::numeric_limits<float>::max();

std:：numeric_limits:：max（）；
标准：：数值限制：：最大值（）；

然后，我将第一个数字转换为浮点数，然后再转换回浮点数。max float的指数是38，max int有10个数字，因此显然float的范围更大。但是在将max int转换为float和back之后，我从

2147473647

转换为

-2147473648

。所以这个数字似乎增加了一个单位，然后转到了负值

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我没有检查我的系统中实际使用了多少位来进行浮点运算，但它至少显示了精度的损失，并且显示gcc“四舍五入”。

@vsoftco您必须重新表述这一点

I。假设
I
和
F
具有相同的大小，比如说32位。然后取最大的整数。它必须将lossily转换为
F
类型的值。如果选择的可表示值大于下一个整数，则转换回将导致UB。@KerrekSB，它拒绝了我的评论。有趣的是，我不知道这会发生。但是，是的，这是非常有意义的，因为浮点在增长时精度较低。小的吹毛求疵。“相反，从整数到浮点的转换将舍入到最接近的可表示值。”这是不能保证的。它将是一个相邻的表示，而不是最近的表示。从技术上讲，这不是未定义的行为，而是实现定义的行为（因为它取决于使用中的浮点类型的语义，这些类型是实现定义的）。@Wug它是实现定义的，如果它是未定义的或不是：）另一个挑剔：“该舍入值超出了整数类型的范围。”这也不能保证。@orlp-Edited。从int的转换