C++ 为什么我的2D IDFT产生预期振幅的两倍？（FFTW）
我使用复杂到真实的2D IDFT将复杂信号可视化为图像。我通过手动设置模式来初始化复频域。然而，一些模式产生的实际输出似乎是预期的两倍 我的代码：C++ 为什么我的2D IDFT产生预期振幅的两倍？（FFTW）,c++,fftw,dft,C++,Fftw,Dft,我使用复杂到真实的2D IDFT将复杂信号可视化为图像。我通过手动设置模式来初始化复频域。然而，一些模式产生的实际输出似乎是预期的两倍 我的代码： int N = 8; int logical_width = N / 2 + 1; // Logical width of frequency domain data double* T = new double[N * N]; fftw_complex* F = (fftw_complex*)fftw_alloc_complex(N * logi
int N = 8;
int logical_width = N / 2 + 1; // Logical width of frequency domain data
double* T = new double[N * N];
fftw_complex* F = (fftw_complex*)fftw_alloc_complex(N * logical_width);
fftw_plan plan = fftw_plan_dft_c2r_2d(N, N, F, T, FFTW_MEASURE);
// Initialize all frequency modes to 0
for (int i = 0; i < N * logical_width; i++) {
F[i][REAL] = 0.0;
F[i][IMAG] = 0.0;
}
F[1][REAL] = 16.0; // Set mode k[0, 1]
fftw_execute(plan);
printTime(T, N); // Print time domain to console
int N=8；
int逻辑_宽度=N/2+1；//频域数据的逻辑宽度
double*T=新的double[N*N]；
fftw_复数*F=（fftw_复数*）fftw_alloc_复数（N*逻辑宽度）；
fftw_平面图=fftw_平面图_dft_c2r_2d（N，N，F，T，fftw_度量）；
//将所有频率模式初始化为0
对于（int i=0；iprintTime（）的输出IDFT后信号的振幅似乎为32。然而，考虑到唯一的贡献模式是
k[0，1]=16+0i为什么会发生这种情况？我是否应该在执行IDFT之前以某种方式转换信号？您正在应用C2R转换。正如我在中所解释的，它需要共轭对称输入。你提供一半的输入，另一半假设是你输入的共轭对称。因此，您将设置两个模式，而不是一个，每个模式的幅值为16。它们一起构成振幅为32的正弦曲线
请注意，FFTW的逆DFT不会规格化。DFT有不同的定义，有的将归一化放在正变换中，有的放在逆变换中。FFTW根本不正常化。这导致IFFT（FFT（f））=Nf（N为样本数）。您需要在某个地方手动规范化，以保持相等。最常见的是，逆变换是规范化的。在你的例子中，这将导致一个振幅为32/N的正弦波，这是你在大多数信号处理教科书中看到的。例如，在页7中，我不知道<代码> PrimTime[（）] />代码>如何计算幅度，但是考虑函数<代码> A*Sin（x）< /C> >在<代码> -a < /COD>和<代码> < < /代码>之间产生值，因此最大值和最小值之间的差值是<代码> 2×A < /代码>。<代码> PrimTimeType（）/代码>不计算任何内容。它只打印四舍五入到2位小数的时域值。在这种情况下，最大值和最小值分别为32和-32，即使输入形式为
16.0*cos（x）N