C++ 求二叉搜索树的中位数，C++；

有一次，我接受了“一家知名公司”的面试，面试官让我找出BST的中位数

int median(treeNode* root)
{

}

我开始实施我提出的第一个暴力解决方案。我将所有数据填充到一个

std:：vector

中，使用顺序遍历（将所有内容排序到向量中），并获得中间元素。 因此，我的算法是O（N），用于插入向量中的每个元素，并使用O（1），+O（N）内存查询中间元素。 那么，有没有更有效的方法（在记忆或复杂性方面）来做同样的事情。

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提前谢谢

二叉树为您的数据提供了一个排序视图，但为了利用它，您需要知道每个子树中有多少个元素。因此，如果没有这些知识，您的算法足够快

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如果您知道每个子树的大小，您可以选择每次访问左子树或右子树，如果二叉树是平衡的，这将给出一个

O（logn）

算法。

二叉树为您的数据提供一个排序视图，但为了利用它，您需要知道每个子树中有多少元素。因此，如果没有这些知识，您的算法足够快

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如果您知道每个子树的大小，您可以选择每次访问左子树或右子树，如果二叉树是平衡的，这将给出一个

O（logn）

算法。

因为您知道中位数是已排序元素列表的中间元素，您只需获取顺序遍历的中间元素并在那里停止，而无需将值存储在向量中。如果不知道节点数，可能需要进行两次遍历，但这将使解决方案使用更少的内存（

O（h）

其中

h

是树的高度；

h=O（logn）

用于平衡搜索树）

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如果你可以扩充树，你可以使用我给出的解决方案得到一个

O（logn）

算法。

因为你知道中位数是元素排序列表的中间元素，你可以只取顺序遍历的中间元素并停在那里，而不用将值存储在向量中。如果不知道节点数，可能需要进行两次遍历，但这将使解决方案使用更少的内存（

O（h）

其中

h

是树的高度；

h=O（logn）

用于平衡搜索树）

如果你可以扩充树，你可以使用我给出的解决方案得到一个

O（logN）

算法。

它可以在

O（n）

时间和

O（logN）

空间中完成，方法是按顺序遍历，当你到达

n/2

th节点时停止，只需携带一个计数器，告诉您已经遍历了多少个节点——无需实际填充任何向量

如果您可以将树修改为秩树（每个节点也有关于它是其根的子树中节点数的信息），只需将n/2个元素的方向向前移动，就可以轻松地在O（logN）时间内解决它。

可以在

O（n）

时间和

O（logN）时间内完成

通过按顺序遍历并在到达

n/2

th节点时停止，只需携带一个计数器，告诉您已经遍历了多少个节点-无需实际填充任何向量

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如果您可以将树修改为秩树（每个节点还具有子树中作为其根的节点数的信息），只需将n/2个元素的方向向前移动，即可在O（logN）时间内轻松解决该问题。

如果您可以将树修改为秩树（每个节点还包含子树中作为其根的节点数），它可以在O（logn）时间和空间内完成，而无需更改树的插入/删除/搜索。如果您可以将树修改为秩树（每个节点还包含其作为根的子树中的节点数），则可以在O（logn）时间和空间内完成，而无需更改树的插入/删除/搜索。是否可以使用

O完成（1） 

rank trees的额外内存？我们只关心该解决方案中的当前节点。@IVlad我想你是对的，我是递归地思考的，但是只保持当前值就迭代地执行它没有问题。不能用

O（1）来完成吗

rank trees的额外内存？我们只关心该解决方案中的当前节点。@IVlad我想你是对的，我一直在递归地思考，但如果只保持当前节点，那么以迭代的方式进行思考是没有问题的。