C++ Constexpr行列式（二维std:：数组）

我需要编写一个constexpr函数，在编译时计算行列式。最明显的解决方案是使用拉普拉斯展开。支持C++14

#include <array>
#include <utility>

constexpr int get_cofactor_coef(int i, int j) {
    return (i + j) % 2 == 0 ? 1 : -1;
}

template <int N>
constexpr int determinant(const std::array<std::array<int, N>, N>& a) {
    int det = 0;

    for (size_t i = 0u; i < N; ++i) {
        det += get_cofactor_coef(i, 1) * a[i][0] * determinant<N-1>(GET_SUBMATRIX_OF_A<N-1, I, J>(a);
    }

    return det;
}

template <>
constexpr int determinant<2>(const std::array<std::array<int, 2>, 2>& a) {
    return a[0][0] * a[1][1] - a[0][1] * a[1][0];
}

template <>
constexpr int determinant<1>(const std::array<std::array<int, 1>, 1>& a) {
    return a[0][0];
}

#包括
#包括
constexpr int get_cofactor_coef（int i，int j）{
返回（i+j）%2==0？1:-1；
}
模板
constexpr int行列式（const std:：array&a）{
int-det=0；
用于（尺寸i=0u；i

问题是我完全不知道如何编写

GET\u SUBMATRIX\u OF_A

我知道我需要：

生成一个序列（使用

std:：integer\u序列

从该序列中排除第i行

复制除第一（0）列以外的所有列

我的constexpr技能几乎不存在。直接尝试将

a

传递给另一个函数会导致奇怪的错误，如错误：“*&a”不是常量表达式

---

非常感谢您的帮助！

这里是一个示例实现。它可能会更短或更优雅，但这是一个起点。事实上，我刚刚意识到您的矩阵是正方形的，因此在下面的代码中完全可以删除一些模板参数

正如我在评论中提到的，对于C++17及更高版本，很可能根本不需要这些

首先，让我们定义一些样板，让我们创建并索引一个遗漏值的序列（即，要跳过的行）：

#包括
//基于https://stackoverflow.com/a/32223343.
模板
结构偏移量\序列\合并；
模板
结构偏移量\序列\合并
：std：：索引_序列
{ };
模板
使用make_excluded_index_sequence=offset_sequence_merge；

现在让我们用它来提取子矩阵：

#include <array>
template <class T, std::size_t N, std::size_t... Indices>
constexpr std::array<T, sizeof...(Indices)> extract_columns (
    std::array<T, N> const & source, std::index_sequence<Indices...>) {
  return { source.at(Indices)... };
}

template <class T, std::size_t N>
constexpr std::array<T, N - 1> drop_first_column (
    std::array<T, N> const & source) {
  return extract_columns(source, make_excluded_index_sequence<0, N>());
}

template <class T, std::size_t Rows, std::size_t Cols, std::size_t... RowIndices>
constexpr auto create_sub_matrix (
    std::array<std::array<T, Cols>, Rows> const & source,
    std::index_sequence<RowIndices...>) 
    -> std::array<std::array<T, Cols - 1>, sizeof...(RowIndices)> {
  return { drop_first_column(source.at(RowIndices))... };
}

template <std::size_t ExcludedRow, class T, std::size_t Rows, std::size_t Cols>
constexpr auto create_sub_matrix (
    std::array<std::array<T, Cols>, Rows> const & source)
    -> std::array<std::array<T, Cols - 1>, Rows - 1> {
  return create_sub_matrix(source,
    make_excluded_index_sequence<ExcludedRow, Rows>());
}

#包括：

#包括
#包括
模板
无效打印顺序（标准：：整数顺序常量&/*顺序*/）{
std:：cout问题在于非
const
std:：array:：operator[]
（返回
T&
）直到C++17才是constexpr，这使得设置次要元素变得困难

但是，有一个转义图案填充，即
std:：get（std:：array&）
是constexpr，对结果执行指针算法是完全合法的，因此我们可以重写

a[i]  // constexpr since C++17

作为

请记住，
const
std:：array:：operator[]
已经是C++14中的
constepr
，因此我们不需要重写次要结构的RHS。
使用C++17是一个选项吗？其中还有许多函数是constepr，例如，这意味着您几乎可以编写“标准”了代码仍然是constexpr。不幸的是否：我被明确告知使用c++14标准…啊，很好，我没有意识到数组上的
std:：get
。比我的代码短得多！非常感谢！我自己永远不会得到这个！太被c++17宠坏了
#include <iostream>
#include <string>

template <class T>
void print_seq (std::integer_sequence<T> const & /* seq */) {
  std::cout << '\n';
}

template <class T, T Head, T... Tail>
void print_seq (std::integer_sequence<T, Head, Tail...> const & /* seq */) {
  std::cout << Head << ' ';
  print_seq(std::integer_sequence<T, Tail...>{});
}

template <class T, std::size_t N>
void print_array (std::array<T, N> const & src) {
  std::string sep = "";
  for (auto const & e : src) {
    std::cout << sep << e;
    sep = " ";
  }
  std::cout << '\n';
}

template <class T, std::size_t N, std::size_t M>
void print_matrix (std::array<std::array<T, N>, M> const & src) {
  for (auto const & row : src) { print_array(row); }
}

int main () {
  auto indexSeqA = make_excluded_index_sequence<0, 3>(); print_seq(indexSeqA);
  auto indexSeqB = make_excluded_index_sequence<1, 3>(); print_seq(indexSeqB);
  auto indexSeqC = make_excluded_index_sequence<2, 3>(); print_seq(indexSeqC);
  std::cout << '\n';

  std::array<int, 3> arr = { 1, 7, 9 };
  print_array(arr); std::cout << '\n';

  std::array<std::array<int, 3>, 3> matrix = {{
      { 0, 1, 2 }
    , { 3, 4, 5 }
    , { 6, 7, 8 }
  }};
  print_matrix(matrix); std::cout << '\n';

  print_matrix(create_sub_matrix<0>(matrix)); std::cout << '\n';
  print_matrix(create_sub_matrix<1>(matrix)); std::cout << '\n';
}

a[i]  // constexpr since C++17

(&std::get<0>(a))[i]  // constexpr in C++14!!

template<std::size_t N>
constexpr std::array<std::array<int, N - 1>, N - 1>
get_submatrix_of_a(const std::array<std::array<int, N>, N>& a, int i, int j) {
    std::array<std::array<int, N - 1>, N - 1> r{};
    for (int ii = 0; ii != N - 1; ++ii)
        for (int jj = 0; jj != N - 1; ++jj)
            (&std::get<0>(((&std::get<0>(r))[ii])))[jj] = a[ii + (ii >= i ? 1 : 0)][jj + (jj >= j ? 1 : 0)];
    return r;
}