C++ 使用C+计算大数的乘法逆+；

我试图计算一个大数的乘法逆，另一个大数。例如，我想计算6003722857 mod 77695236973的乘法逆。我写了一些C++代码来做这个。它适用于小数字，如a=1891和n=3797，但一旦我尝试了非常大的数字，程序就不起作用了。没有错误。看起来它在计算一些东西，但是程序就这样结束了

如有任何建议，将不胜感激。谢谢

#include <iostream>

using namespace std;

int main ()
{
  long long int a = 0, n = 0;
  cout << "Enter a: ";
  cin >> a;
  cout << "Enter n: ";
  cin >> n;

  for (long long int c = 1; c < n; c++) {
   long long int num = a*c - 1;
    if (num%n == 0) {
      cout << "The multiplicative inverse is " << c << "." << endl;
      break;
    }
  }
  return 0;
}

#包括
使用名称空间std；
int main（）
{
长整型a=0，n=0；
cout>a；
cout>n；
for（长整型c=1；ccout您可以使用扩展的欧几里德算法执行此操作：

这里是用超高速c++编写的：

#include <iostream>
#include <utility>
#include <exception>
#include <tuple>

using namespace std;

using temp_t = std::tuple<long long, long long>;

long long calcInverse(long long a, long long n)
{
    long long t = 0, newt = 1;
    long long r = n, newr = a;  
    while (newr != 0) {
        auto quotient = r /newr;
        tie(t, newt) = make_tuple(newt, t- quotient * newt);
        tie(r, newr) = make_tuple(newr, r - quotient * newr);
    }
    if (r > 1)
        throw runtime_error("a is not invertible");
    if (t < 0)
        t += n;
    return t;
}

int main ()
{
  long long int a = 6003722857 , n = 77695236973;
/*
  cout << "Enter a: ";
  cin >> a;
  cout << "Enter n: ";
  cin >> n;
  */
  try {
    auto inverse = calcInverse(a, n);
    cout << "The multiplicative inverse is " << inverse << endl;
  }
  catch(exception& e) {
      cout << e.what() << endl;
  }
  return 0;
}

#包括
#包括
#包括
#包括
使用名称空间std；
使用temp\u t=std:：tuple；
长诗（长a，长n）
{
长t=0，牛顿=1；
长r=n，新r=a；
while（newr！=0）{
自动商=r/newr；
tie（t，newt）=构成元组（newt，t-商*newt）；
tie（r，newr）=make_tuple（newr，r-商*newr）；
}
如果（r>1）
抛出运行时错误（“a不可逆”）；
if（t<0）
t+=n；
返回t；
}
int main（）
{
长长整型a=6003722857，n=77695236973；
/*
cout>a；
cout>n；
*/
试一试{
自动反转=反向（a，n）；
你可能会溢出变量。尝试使用“bignum”库，例如。你是如何运行程序的？（你用什么编译它？）“just ends”似乎是一个令人惊讶的结果。对我来说（使用VS2013），它只是挂起，就像在如此大的搜索空间上爬行时所预期的那样。如果程序“just ends”，可能是c>=n吗？如果这不是预期的情况，可能是@JoachimPileborg建议的。它可以工作，但速度非常慢。没有办法在多个线程中运行问题吗？你使用了哪个输入导致了问题？请更清楚地定义“非常大的数字”！刚刚意识到临时的定义是不必要的。Tha谢谢你。我有我自己的扩展欧几里德算法版本，虽然没有你的干净。最坏的情况是两个最大的斐波那契数：<2^63 a=466004661037530309，n=7540113804746346429，需要90个循环。在这种情况下，（1/a mod n）==a。<2^63的最大素数是2^63-25=9223372036854775783，它对9223372036854775782的每个数字1都有一个倒数。