C++ 一个平面中有多少线段与水平线相交？找到这个最有效的方法是什么

我试图解决：

平面上有N个点（编号1到N）；对于每个有效i，第i点是Pi=（i，Ai）。有N个−它们之间的1条线段（编号为1到N−1); 对于每个有效i，通过连接点Pi和Pi+1形成第i条线段

您将获得Q条水平线段。每个查询水平线段由两个点表示，从一个点（x1，y）到一个点（x2，y）（在这里它停止并不再传播）。对于每个水平线段，您必须从其在途中碰撞的线段（N-1条线段）中找到线段的数量

这就是问题所在：

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• 2因此，您只有一条多段线，并且希望检查许多与水平线段相交的查询
  在多段线上构建某种二进制空间分区是值得的。在这种情况下，您可以在

  O（log（n））

  时间中检查交叉点，因此总时间为

  O（nlogn）+O（qlogn）

  （构建和检查）

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  如果您的多段线幸运地是凸多边形（没有一条闭合边），事情就简单多了——只需按Y坐标对边进行排序，并只检查那些相交的查询Y（二进制搜索，每个查询记录n）。在一般情况下（非凸），您的多段线可能看起来像

  wmw

  ，您必须检查太多的边。
  我使用k-d树来解决此问题。也不要问持续挑战的问题。
  所以，为了解决这个问题，你基本上需要知道扫描线算法。
  对不起，我不知道hwat是多段线或BSP，我可以从中了解更多关于你的方法的细节吗？嗯。。。谷歌和计算几何书籍？多段线是常用术语。二进制空间分区-不同数据结构的广泛类。