C++ 如何找到复杂多边形的面积-c++；

对于非复杂多边形，它非常简单：

A = 1/2 * (x1*y2 - x2*y1 + x2*y3 - x3*y2 + ... + x(n-1)*yn - xn*y(n-1) + xn*y1 - x1*yn)

以下是我在C++中的实现：

struct Point { 
    double x, y;
} point[210];

double area(int n) {
    double a=0, b=0;
    for(int i=0; i<n-1; ++i) {
        a += point[i].x * point[i+1].y;
        b += point[i].y * point[i+1].x;
    }
    return (a - b)/2;
}

上面的公式给了我28.000，应该是26.000。我能给出的唯一解释是，三角形（0,3）、（2,4）、（2,3）被计数两次（点（2,3）是线段（0,3）、（4,3）和（2,4）、（2,1）的交点）。

根据您所说明的公式，对于凸多边形是，但您给出的示例似乎不是

P.S.而不是2D数组，考虑使用下面的可读性更好。

struct Point{ 
   double x,y;
};

Point point[210];

...
a += point[i].x * point[i+1].y;

该公式适用于简单多边形（不自交多边形），凸多边形或非凸多边形。请注意，它计算多边形的有符号区域。如果（简单）多边形为顺时针方向，则使用该公式计算的面积将为负值

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对于非简单多边形，公式计算多边形所有简单组件的有符号面积之和。您的示例组件具有自相交，事实上，其中一个组件，即三角形，对面积的贡献是两倍。

根据这一点：公式也适用于非凸多边形。您使用的公式适用于非自相交多边形，但直线（4,3）-（0,3）和（2,4）-（2,1）具有相交。对于自相交多边形，您需要了解如何处理相交。

struct Point{ 
   double x,y;
};

Point point[210];

...
a += point[i].x * point[i+1].y;