C++ 浮点128与双精度运算

我在维基百科上看到，实现四精度的某种方法是使用双精度算术，即使它在比特数方面的精度不完全相同：

在本例中，我们使用两个double来存储值。我们做了两次运算来计算结果，每两次运算一次

在这种情况下，我们可以对每一个双精度点进行四舍五入误差，或者他们的双精度点是一种避免这种情况的机制

在这种情况下，我们使用两个double来存储值。因此每次需要进行两次操作

这不是双精度算术的工作原理。根据实际执行的操作、融合乘加操作的可用性、一个操作数大于另一个操作数的假设、以及

例如，这里是一个双乘法的实现，用于当FMA指令不可用时，取自：

仅前8个操作用于将操作数中的每一个double精确地分成两半，这样，每一侧的一半可以与另一侧的一半相乘，得到的结果正好是一个double。计算u1*v1，u1*v2，…就是这样做的

在mh和ml中获得的值可能重叠，因此最后3个操作用于将结果重新规范化为两个浮点数之和

在这种情况下，我们可以对每一个双精度点进行四舍五入误差，或者他们的双精度点是一种避免这种情况的机制

正如评论所说：

/*
 * computes double-double multiplication: zh+zl = (xh+xl) *  (yh+yl)
 * relative error is smaller than 2^-102
 */

您可以在中找到用于实现这些结果的所有机制

在这种情况下，我们使用两个double来存储值。因此每次需要进行两次操作

这不是双精度算术的工作原理。根据实际执行的操作、融合乘加操作的可用性、一个操作数大于另一个操作数的假设、以及

例如，这里是一个双乘法的实现，用于当FMA指令不可用时，取自：

仅前8个操作用于将操作数中的每一个double精确地分成两半，这样，每一侧的一半可以与另一侧的一半相乘，得到的结果正好是一个double。计算u1*v1，u1*v2，…就是这样做的

在mh和ml中获得的值可能重叠，因此最后3个操作用于将结果重新规范化为两个浮点数之和

在这种情况下，我们可以对每一个双精度点进行四舍五入误差，或者他们的双精度点是一种避免这种情况的机制

正如评论所说：

/*
 * computes double-double multiplication: zh+zl = (xh+xl) *  (yh+yl)
 * relative error is smaller than 2^-102
 */

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您可以在中找到用于实现这些结果的所有机制。

恐怕您的问题既不清楚，又过于宽泛。下载并阅读crlibm_private.h中Add22和Mul22的定义，这将让您了解这些东西是如何工作的。恐怕您的问题既不清楚，又过于宽泛。下载并阅读crlibm_private.h中Add22和Mul22的定义，这将让您了解这些东西是如何工作的。好的，所以double-double算法是基于补偿算法的。所以当然你需要两个以上的op，这是我没有找到的。非常感谢。如果您使用FastTwoSum，只需稍加修改，您就有3个运算和绝对值，对于这一部分，有一个分支而不是6个运算：6到20个双精度operations@RomainPicot在我看来，如果我们假设参数的顺序是已知的，那么只进行3次运算而不计算条件的那一次是Add12，这不是一个双重操作，而是一个方便的辅助函数来编写它们。不管怎么说，计算操作的数量，不管实际执行的操作和可用的假设是什么，都不是一门精确的科学：你是对的。即使他们的运算量较小，在大多数情况下，由于分支的原因，您的速度也较慢。我不记得这是来自浮点运算手册还是计算机编程艺术。对我来说，最重要的是看到使用了补偿算法：-好的，所以double-double算法是基于补偿算法的。所以当然你需要两个以上的op，这是我没有找到的。非常感谢。如果您使用FastTwoSum，只需稍加修改，您就有3个运算和绝对值，对于这一部分，有一个分支而不是6个运算：6到20个双精度operations@RomainPicot在我看来，如果我们假设参数的顺序是已知的，那么只进行3次运算而不计算条件的那一次是Add12，这不是一个双重操作，而是一个方便的辅助函数来编写它们。不管怎么说，计算操作的数量，不管实际执行的操作和可用的假设是什么，都不是一门精确的科学：你是ri 嗯。即使他们的运算量较小，在大多数情况下，由于分支的原因，您的速度也较慢。我不记得这是来自浮点运算手册还是计算机编程艺术。对我来说，最重要的是确保使用补偿算法：-