C++ 复杂度为O（1）的指数范围内的和值

我们得到一个整数向量（

V[]

）和两个索引值，

a

和

B

。我们需要对

V[A]

和

V[B]

之间的所有整数求和

比如说,

V[] == {0, 1, 2, 0, 4, 0, 3}, A == 2, B == 6
Sum == V[3] + V[4] + V[5] == 4

有没有可能用

O（1）

复杂度来求解？

---

我考虑过使用内存地址操作，但我仍然不确定它将如何工作（比如：对

&V[A]

中的下一个

（B-A）

地址值求和）

O（1）空格：没问题。但是“随机”数总是需要O（n）时间。

如果允许预处理，可以使用辅助数组来完成

第二个数组的每个元素将包含相应元素和所有前面元素的总和。这种一次性预处理是O（n）时间和O（n）空间

例如：

int Vsum[7];
Vsum[0] = V[0];
for (int i=1; i<7; i++) {
    Vsum[i] = Vsum[i-1] + V[i];
}

一旦你有了这个，你只需要执行2个查找：一个用于上限，一个用于下限。因此，在预处理之后，每次执行时，得到的范围和是O（1）

---

对于A==2和B==6的示例，您将计算

Vsum[B-1]-Vsum[A]

=

7-3

=

4

您认为这是如何实现的？完全不可能。如果你想O（1）访问范围和，你应该对数据进行预处理，并构建前缀和向量或类似的东西。通常当问这个问题时，上下文允许对输入进行预处理。也就是说，您有一个从向量构造的类，然后是一个查询方法。唯一常见的要求是查询是O（1），但构造可以更多。不，不需要预处理。你可以简单地存储一个部分和数组，其中S[i]=元素的和0->i，所以你的答案应该是

S[B]-S[a-1]

…所以这不是一个让其他人为你解决编程难题的服务。这应该是一个评论。OP没有指定他在寻找什么类型的O（1）。我相信我的帖子回答了这个问题？这个问题不值得实际回答answer@Treycos如果你认为这个问题很愚蠢，不值得回答，那就好了。那你为什么不忽略它呢？因为你不喜欢这个问题而对答案投否决票有意义吗？在我看来，OP似乎还没有理解大O符号的含义，而且需要考虑空间和时间的复杂性。我的回答是试图说明这两个都是big-O的一部分，并且当正确操作时，具体的例子确实具有O（1）的两个复杂性之一。阅读上面，这是一个回答，而不是一个评论，它解释得很精确，写得很好

{0, 1, 3, 3, 7, 7, 10}