Algorithm 再发生T（n）=T（n^（1/2））&x2B；1.

我一直在关注这一事件，想看看我是否采取了正确的方法

T(n) = T(n^(1/2)) + 1
= T(n^(1/4)) + 1 + 1
= T(n^(1/8)) + 1 + 1 + 1
...
= 1 + 1 + 1 + ... + 1 (a total of rad n times)
= n^(1/2)

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所以答案是n^（1/2）

的θ界提示：假设n=22m或m=log2log2n，你知道22m-1*22m-1=22m，那么，如果你定义S（m）=T（n），你的S将是：

S（m）=S（m-1）+1→ S（m）=Θ（m）→ S（m）=T（n）=Θ（log2log2n）

将其扩展到一般情况

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在像T（n）=T（n/2）+1这样的递归中，在每次迭代中，我们将树的高度减少一半。这导致Θ（logn）。然而，在本例中，我们将输入数除以2的幂（不是2），结果是Θ（logn）。

以下是如何在没有任何提示的情况下找到答案，只需使用数学

开始展开递归：

递归将在某个点停止，因此我们必须找到一个合理的停止点。尝试0、1、2，您可以看到2看起来不错，因为您可以轻松地求解以下等式：

解决它，你会得到

因此递归将继续

log（log（n））

次，这是您的时间复杂性

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p.S.解决了一点更难的递归问题。

使用Wolphram Alpha。这意味着递归树的高度是log log n？是的，确切地说是log log n（在基数2中），事实上sqrt以2的幂减少值（不是两倍）。我喜欢用你的答案学习，我希望有一天我能达到10公里以上的积分，从而与您合作，先生+1对于那些难以理解LOGN部分的人，可以帮助您。@snr感谢提供讲义。干杯