Algorithm A*算法中的启发式值

我正在学习A*算法和dijkstra算法。发现唯一的区别是A*算法使用的启发式值。但是我怎样才能在我的图中得到这些启发值呢？。我找到了a*算法的示例图（从a到J）。你们能帮我计算这些启发值吗

红色数字表示启发式值

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我现在的问题是创造迷宫逃生

启发式是对到达目的地所需的额外距离的估计

它是特定于问题的，针对不同的问题以不同的形式出现。对于图形，一个好的启发可能是：从节点到目的地的实际距离，用英寸胶带或厘米刻度测量。很有趣，但我的大学教授就是这么做的。他在黑板上拿了一英寸的胶带，想出了一个很好的启发

所以h（A）可以是10个单位，意思是用测量尺从A到J测量的长度

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当然，要使您的算法工作，启发式必须是，如果不是，它可能会给您错误的答案。

为了得到一个估计（下限）两个节点之间最小路径成本的启发式，有两种可能性（我知道）：

关于图形所属基础空间的知识

例如，假设节点是平面上的点（具有x和y坐标），每条边的代价是相应节点之间的欧氏距离。在这种情况下，您可以通过计算

U.position

和

V.position

之间的欧几里德距离来估计（下限）从节点

U

到节点

V

的路径成本

另一个例子是一个你知道它位于地球表面的道路网。边缘的成本可能代表以分钟为单位的旅行时间。为了估算从节点

U

到节点

V

的路径成本，可以计算两者之间的大圆距离，并将其除以可能的最大行驶速度

图形嵌入

另一种可能性是将图形嵌入到一个空间中，在该空间中可以有效地估计两个节点之间的路径距离。该方法不对底层空间进行任何假设，但需要预先计算

例如，您可以在图形中定义一个地标

L

。然后，预先计算图形的每个节点到地标之间的距离，并在节点处保护该距离。为了在*搜索期间估计路径距离，您现在可以使用预先计算的距离，如下所示：节点

U

和

V

之间的路径距离的下限为

|dist（U，L）-dist（V，L）

。您可以通过使用多个地标来改进此启发式

对于图形，您可以使用节点A和节点H作为地标，这将为您提供图形嵌入，如下图所示。为了计算此嵌入，您必须预先计算节点A和H以及所有其他节点之间的最短路径。例如，当您想要估计两个节点B和J之间的距离时，您可以计算两个维度中的每个维度的距离，并使用两个距离中的最大值作为估计值。这对应于

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哎呀，我从来没有这样想过。谢谢你的回答。如果是具体问题。我应该如何搜索迷宫问题的启发式值？@MinKhantLu在那次讲座中我和班上的任何人都没有。我给出了关于什么是好的启发式的答案？答案中说得很清楚。@13131请告诉我们您是否有更好的启发方法。顺便说一句，启发式均值估计。@Sumeethingh在抽象图上找到一个可接受的启发式是非常不平凡的，并且取决于图的许多方面，例如，边是否有向，是否有循环等。。但我只是想指出，如果图形本身不是按照描述边的方式“布局”，你不能简单地“用尺子测量”。只要看一下顶点I，就会得到4条边长与图片上的实际长度不一致的边，因此测量在这里没有意义。

A*

算法可以用来解决许多问题。启发式取决于问题。您没有指定要解决的问题。是的，sry我忘了提到我的问题，我正在创建2D迷宫逃生游戏，并考虑使用基于*的算法。在这个问题中，我应该如何计算启发值@axiacA*启发法是必须可接受且单调的函数。实现这一点的所有功能都是可能的。这是一张带着某种直觉的幻灯片。一种常见的简单启发式方法是像乌鸦一样飞翔。然而，这对道路网络来说是相当糟糕的，对公交网络来说更糟。选择取决于您的应用程序。还有一种通用的启发式解决方案称为landmarks，它在许多图上都表现良好。但是，它需要大量的预计算和空间。在这里，您选择一些节点，并为所有节点预计算到所有其他节点的所有最短路径距离。然后，在查询时，您可以使用这些信息来猜测两个任意节点之间的实际距离（通过在一个接近的地标上估计它们）@MinKhantLu查看典型的最短路径。它们几乎在所有情况下都像乌鸦一样（直线）飞行吗？如果是这样的话，就用它作为启发。它是最简单的启发式算法，可用于许多游戏应用。不要将其用于道路或交通网络，它在那里的性能会非常差。Landmark启发式总是一个很好的通用选择，但它需要预先计算和空间（谷歌地图没有问题，但可能对你的游戏来说）哦，对不起，刚才注意到你说的是迷宫，而不是一般的游戏。迷宫通常没有正确方向的常识。最短路径几乎总是超复杂的，并且涉及所有的路径