Math “处理”；除零“；在图像处理（或PRNU估计）中

我有下面的等式，我试着去实现。接下来的问题不一定是关于这个等式，而是关于如何在图像处理中处理零除：

这里，

I

是图像，

W

是图像与其去噪版本之间的差异（因此，

W

表示图像中的噪声），而

K

是从同一相机的

d

图像中获得的估计指纹。所有的计算都是像素级的；因此方程不涉及矩阵乘法。有关估计数字指纹的更多信息，请参阅相应的文献，如通用或通用

然而，当一幅图像的像素值为零时，我的问题就出现了，例如，完美黑色（假设我们只有一幅图像，

k=1

，因此如果下一个像素值不等于零，那么零不会被下一幅图像的像素值偶然覆盖）。然后我有一个除以零的除法，这显然是没有定义的

我怎样才能克服这个问题？我想出的一个选择是在我开始计算之前，向所有像素添加

+1

。但是，这会将像素值的范围从

[0 | 255]

移动到

[1 | 256]

，从而无法使用数据类型

uint8

其他作者在我读到的这篇论文中，往往不考虑价值接近范围的边界。例如，它们只计算像素值的方程

[5 | 250]

。他们的理由不是因为数字问题，而是说，如果一幅图像是完全饱和的，或者是完全黑色的，指纹甚至无法在该区域正确估计

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不过，我主要关心的不是该算法的最佳性能，而是总的来说：如何在图像处理中处理0的除法？

一个解决方案是使用减法而不是除法；然而减法不是尺度不变的，它是平移不变的

[例如，比率将始终是介于0和1之间的标准化值；如果比率超过1，则可以将其反转；在减法中可以使用相同的标准化，但需要找到变量获得的最大值]

最终你将不得不处理分裂问题。将黑色图像与其自身分开是一个合适的主题-您可以将这些值转换到其他范围，然后再转换回来

---

然而，5/8与55/58并不相同。所以你只能用相对论的方法来理解。如果你想知道确切的比率，你最好坚持原来的时间间隔，并将其作为特例处理。e、 如果denom==0，用它做点什么；如果num==0，denom==0，这意味着我们有一个恒等式——这就好像我们有1/1一样。

一个解决方案是使用减法而不是除法；然而减法不是尺度不变的，它是平移不变的

[例如，比率将始终是介于0和1之间的标准化值；如果比率超过1，则可以将其反转；在减法中可以使用相同的标准化，但需要找到变量获得的最大值]

最终你将不得不处理分裂问题。将黑色图像与其自身分开是一个合适的主题-您可以将这些值转换到其他范围，然后再转换回来

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然而，5/8与55/58并不相同。所以你只能用相对论的方法来理解。如果你想知道确切的比率，你最好坚持原来的时间间隔，并将其作为特例处理。e、 如果denom==0，用它做点什么；如果num==0和denom==0 0/0，这意味着我们有了一个身份——这与我们有1/1完全一样。

在PRNU和指纹估计中，如果你检查Jessica Fridrich的网页中的matlab实现，他们基本上创建了一个遮罩，以消除你提到的饱和和低强度像素。然后，他们将图像矩阵转换为单个（I），使图像成为32位浮点。将1添加到图像并进行分割

对于您的一般问题，在图像处理中，我喜欢创建遮罩，并只添加一个零值像素值

img=imread('my gray img');
a_mat=rand(size(img));

mask=uint8(img==0);
div= a_mat/(img+mask);

---

这将防止零误差除法。（未经测试，但应能正常工作）

在PRNU和指纹估计中，如果您查看Jessica Fridrich网页中的matlab实现，他们基本上创建了一个遮罩，以消除您提到的饱和和低强度像素。然后，他们将图像矩阵转换为单个（I），使图像成为32位浮点。将1添加到图像并进行分割

对于您的一般问题，在图像处理中，我喜欢创建遮罩，并只添加一个零值像素值

img=imread('my gray img');
a_mat=rand(size(img));

mask=uint8(img==0);
div= a_mat/(img+mask);

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这将防止零误差除法。（未测试，但应能正常工作）

您能澄清一下“I_k是图像”是什么意思吗？图像的数学模型是什么？它是2D矩阵。例如，矩阵中的每个条目对应于图像中的一个像素；因此矩阵维数等于图像的分辨率。尽管要记住，数学并不遵循常规的“矩阵计算规则”，因为所有操作都是按元素进行的（例如，取I_k（x，y）的一个像素，然后将其与分子中的W_k（x，y）相乘），正如我所想的那样。那么除以矩阵之和是什么意思呢？好吧，让我们只考虑（x，y）处的一个特定像素，只有一个图像（d=1），那么这归结为：I_k（x，y）*W_k（x，y）/I_k（x，y）^2。现在，如果I_k（x，y）是0，那么我们将除以0…你能澄清一下“I_k是图像”是什么意思吗？图像的数学模型是什么？它是2D矩阵。例如，矩阵中的每个条目对应于图像中的一个像素；因此矩阵维数等于图像的分辨率。尽管要记住，数学并不遵循常规的“矩阵计算规则”，因为所有操作都是按元素进行的（取I_k（x）的一个像素）