Math 无向图抽象

我有一个无向加权图，我需要正式描述它。 对于无向图，似乎没有定义通过自动机或标记转换系统进行的抽象， 只包括有向图。 图中的状态相互依赖， 然而，方向本身并不相关

你知道什么数学模型可以用来正式描述这样的图形吗？

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你可以考虑一个无向加权图是一个有向加权图，它限制了对于任何一个节点A和B，如果从A到B存在边，则也存在从B到A的相同权重的边，所以有向图的任何模型也可以用于无向图。因此，如果你使用一个矩阵来显示权重，只需要矩阵是对称的。如果您使用从有序对到实数的函数，请改用从无序对（这里我指的是大小为2的a）或大小为1或2的集的函数。等等

对于编程模型（毕竟这是一个编程站点），您可以使用对称的权重矩阵。在某些语言（如Python）中，可以定义长度不同的列表列表，可以使用三角形矩阵而不是对称矩阵，只显示从前面列出的节点到后面列出的节点的边。这可能比对所有矩阵更改实施对称限制更容易。

图形是一种数学抽象。有向标记图不是作为自动机建模的，而是反过来建模的

如果您正在寻找“低级数学”中的“实现”，则有多种可能性：

有向图 每一个无向图都可以看作是有向图，只要有一条从a到b的边，就有一条从b到a的边。 对于加权图，我们增加了反平行边具有相同权重的要求

如常 自从ZFC（可能在此之前）以来，数学家们就倾向于将事物建模为集合。 然后，一个简单的无向加权图将是一个三元组（V，E，w），其中V是顶点/节点集，E是V的幂集的子集，仅包含两个元素集（集{a，b}表示a和b之间的边）和权重函数w:E->IR