Math C/光线跟踪：计算与不与轴对齐的有限圆柱体的交点

我正在做光线追踪，进展很顺利，我介绍了4种不同的形状（正方形、三角形、平面、球体）。现在我需要介绍一个圆柱体，但我面临一个问题。我找到的所有文件都是从假设开始的

它与Z轴对齐

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这不是我的情况！我的圆柱体由点、宽度、高度和旋转来定义。我开始研究，但所有的解决方案都表明圆柱体与轴对齐，我找不到如何使用它。

在坐标系F_1中有一条线（光线）·

L

。该坐标系中的圆柱体

C

未与

z

轴对齐。旋转坐标框，使

C

与

z

轴对齐。调用结果

F_2

。将反向转换应用于

L

。现在

L

和

C

都是相对于

F_2

来表示的，您可以使用您找到的算法。找到交点后，将其转换回原始坐标系。不要旋转，而是通过3个基向量（2个基向量，1个轴向量）和半径和高度（它们可以编码为基向量的大小）定义圆柱体，从那里可以轻松转换为轴对齐圆柱体，只需计算

点即可（向量，基向量）

这将为您提供轴对齐圆柱体中的坐标…因此对所有基向量执行此操作，就是这样…请参阅