Math 如何用两个'；s补不动点？

我想用无符号整数5432乘以0.01，然后加/减0.3。我想使用定点算法，而不是使用浮点数。以下是我的步骤：

1） （（1）固定点Q0.16

2） 655*5432=3557960=>固定点Q16.16

3） （（1）固定点Q0.16

4） 添加0.3:3557960+19660=3577620=>转换为浮点=54.59，这与使用浮点计算非常相似：5432*0.01+0.3=54.62

5） 减去0.3：找到两个的补码19660=>45876，现在3577620+45876=3623496=>55.29，这不是预期的5432*0.01-0.3=54.02

---

有人能证明我在第1-4点是正确的吗？我在第5点中遗漏了什么？

你的错误是你假设2-补码表示独立于单词大小。事实并非如此。

19660

的16位到2位补码是

2^16-19660

或

45876

，但由于您使用的是32位数字，因此需要相应的2位补码，即

2^32-19960

或

42947636

。换句话说，当您将2-补码从16位扩展到32位时，您应该用符号位填充顶部字节，即

1

表示负值。您可以看到，在这种扩展下，二进制中的两个值实际上是相同的：

45876      =                   10110011_00110100 (16-bit binary)
4294947636 = 11111111_11111111_10110011_00110100 (32-bit binary)

---

如果您添加

3557960+4294947636

，您将得到

4298505596

，或者如果您将其截断回32位值-

3538300

，这是

53,99

的定点表示，您的错误在于您假设2补码表示与字长无关。事实并非如此。

19660

的16位到2位补码是

2^16-19660

或

45876

，但由于您使用的是32位数字，因此需要相应的2位补码，即

2^32-19960

或

42947636

。换句话说，当您将2-补码从16位扩展到32位时，您应该用符号位填充顶部字节，即

1

表示负值。您可以看到，在这种扩展下，二进制中的两个值实际上是相同的：

45876      =                   10110011_00110100 (16-bit binary)
4294947636 = 11111111_11111111_10110011_00110100 (32-bit binary)

---

如果您添加

3557960+4294947636

，您将得到

4298505596

，或者如果您将其截断回32位值-

3538300

，这是

53,99

的定点表示，太棒了！这很有道理，太好了！这是有道理的。