Math 为什么要将浮标标准化；。。。为什么在CSS rgba（）中alpha是一个0到1的浮点数

说到这里的问题。对不起

我试图从数学的角度来理解规范化

在库中，可以对浮点进行标准化。为什么要将浮动标准化。。。在3D中，我得到一个三维平面的法线可以放弃。第一个想法：这与表演有关。但后来我发现这解释了游戏用户界面如何使用它。这我有点受不了

公平地说，在有最大值和最小值的情况下，人们会将浮动标准化吗？我可以想到两种情况：

CSS颜色RGBA:RGB从0到255，但理论上可能更高。而A是从0.0到1.0。这是标准化的，因为它可以是完全透明或不透明的，因此它是正常的，因为有一个定义0或1

录制音乐（或查看波形）时，可以对其进行剪辑。这是因为存在一个最大值和一个最小值，所以大于1的标准化值将被剪裁？我想，在这种情况下，正常化是为了方便

那么，为什么要规范化浮动呢？是表演吗？可读性？还有什么（视觉参考==荣誉）？脊椎抽头放大器一直到11与此有关吗

为什么要将浮动标准化

使尽可能多的位有意义

如果浮点值始终在0.5和1.0之间，则可以假定最左边的位为1。多一点精度

为什么要将浮动标准化

使尽可能多的位有意义

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如果浮点值始终在0.5和1.0之间，则可以假定最左边的位为1。一个额外的精度位。

没有一个标准化的概念。平面的法线不同于规范化向量，后者不同于规范化浮点。

规范化没有一个概念。平面的法线不同于标准化向量，标准化向量不同于标准化浮点。

关于“标准化”浮点的简要说明 在科学记数法中，您可以将任何数字写成

x.y*10^z

，其中

x

是一个非零位。例如

212=2.12*10^2

。

x

始终可以是一个位数，因为您可以一直除以

10

。同样地，

x

始终可能是非零的，因为您可以继续乘以

10

，但尝试写入值

0

时除外<科学记数法中的code>0结果就是

0.0*10^0

转到浮动。。。浮点数基本上是二进制的科学记数法。它们是以

x.y*2^z

的形式编写的

x

仍然是一个非零的单个数字，但在二进制中只剩下一个选项：

1

！如果要在计算机中实现浮点存储，您不想浪费总是

1

，因此只存储

y

和

z

（和+/-）

但是现在如何存储

0

？事实证明，

z

的特殊值用于表示“

x

实际上是

0

”，然后可以存储

0.0

。但您也可以存储

0.0010100011000*2^（特殊z）

和各种“非规范”值

我不明白toxiclib的normalize函数做什么-我找不到文档。就我所知，非规范浮点对于相同精度的浮点没有等价的规范化表示（非规范单可以表示为正常双精度浮点，但不能表示为正常单精度浮点）。也许这就是函数所做的。但除非你处理的是一些真正低级的东西或是高精度的东西，否则你可能不会在意

Eric Lippert对浮点数有一个详细的剖析。

对“标准化”浮点数的简要解释 在科学记数法中，您可以将任何数字写成

x.y*10^z

，其中

x

是一个非零位。例如

212=2.12*10^2

。

x

始终可以是一个位数，因为您可以一直除以

10

。同样地，

x

始终可能是非零的，因为您可以继续乘以

10

，但尝试写入值

0

时除外<科学记数法中的code>0结果就是

0.0*10^0

转到浮动。。。浮点数基本上是二进制的科学记数法。它们是以

x.y*2^z

的形式编写的

x

仍然是一个非零的单个数字，但在二进制中只剩下一个选项：

1

！如果要在计算机中实现浮点存储，您不想浪费总是

1

，因此只存储

y

和

z

（和+/-）

但是现在如何存储

0

？事实证明，

z

的特殊值用于表示“

x

实际上是

0

”，然后可以存储

0.0

。但您也可以存储

0.0010100011000*2^（特殊z）

和各种“非规范”值

我不明白toxiclib的normalize函数做什么-我找不到文档。就我所知，非规范浮点对于相同精度的浮点没有等价的规范化表示（非规范单可以表示为正常双精度浮点，但不能表示为正常单精度浮点）。也许这就是函数所做的。但除非你处理的是一些真正低级的东西或是高精度的东西，否则你可能不会在意

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Eric Lippert对浮点运算有着深入的了解。

我知道这是一个过时的线程，但FWIW（我是上述toxiclibs的作者）-我通常更喜欢使用规范化值（即0.0..1.0或-1.0..+1.0间隔），因为它使它们在多个域中工作时更灵活。

float val = config.min + (config.max-config.min) * normVal;