Math 将四元数从右手坐标系转换为左手坐标系

在我的3d程序中，对象的旋转由四元数表示，如

[0.130526,0.0,0.0,0.991445]

。该程序使用右手坐标系，Z轴指向上（与3ds max中类似）：

另一方面，我的应用程序使用左手坐标系，Y轴向上：

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如何将四元数从一个坐标系转换到另一个坐标系，相对于哪个轴向上？

角度x围绕轴（u，v，w）的旋转可以用四元数表示，四元数的实部cos（x/2）和虚部sin（x/2）*（u，v，w）

如果轴坐标在原始三面体中为（u，v，w），则它们在您的三面体中为（u，w，v）

因此，如果原始四元数是（a，b，c，d）-a+ib+jc+kd-则必须将四元数转换为三面体中的（a，b，d，c）

编辑

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但是因为你的三面体是左手的，角度也必须颠倒，所以同样的旋转最终可以用你的三面体中的四元数（a，-b，-d，-c）来表示。

这是一个稍微不同的问题的浓缩版本

即使两个坐标系是同一个坐标系，您所问的问题也会出现；事实证明，惯用手的翻转并不会使问题变得更难。下面是一般的操作方法。要更改四元数的基，请从ROS（右手，Z向上）更改为Unity（左手，Y向上）：

第1-4行是简单的方法：“如何在矩阵上执行基础更改？”

第5行很有趣；并非所有矩阵都转换为四元数，但如果ros_到_的单位正确，则此转换将成功

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请注意，这将给您一个正确的结果，但它需要经过大量的工作——矩阵之间的转换，一些乘法，一个求逆。但是你可以检查它的结果，然后写一个重新排列或翻转轴的特例版本，比如aka.nice派生的版本。

可能重复@PaulR你引用的问题是5yo，涵盖了我问题的一半（交换轴），并且没有得到回答（除了“你不能”当我清楚地看到它每天都在工作时——一些软件能够将它们转换为模型导出，但不幸的是，我没有它的源代码。）@PolGraphic现在这个问题有了一个很好的答案！我将在这里总结相关要点。只是为了确认：

a

是本例中的旋转角度，

b

=

u

，

c

=

v

，

d

=

w

，对吗？@calvin a是四元数cos（x/2）的实部，旋转角度是x。b、 c，d是四元数的非真实部分，等于轴坐标u，v，w乘以sin（x/2）作为后续，如何将位置坐标从右手改为左手？假设我有（x1，y1，z1），我把它转换成（x1，-y1，z1）就足够了吗？

mat3x3 ros_to_unity = /* construct this by hand by mapping input axes to output axes */;
mat3x3 unity_to_ros = ros_to_unity.inverse();
quat q_ros = ...;
mat3x3 m_unity = ros_to_unity * mat3x3(q_ros) * unity_to_ros;
quat q_unity = mat_to_quat(m_unity);