Wolfram mathematica NDSolve中的递归函数未更新

下面的代码在Mathematica中为一个简单的SIR模型（用于疾病控制）建模。（我直接从笔记本上抄的）

可以使用

NDSolve

求解方程，并将解插入三个不同的函数中以供进一步使用

可以看出，第一行的Beta项根据Inf[t]的值而变化，Inf[t]是

NDSolve

函数的三种解决方案之一

这段代码工作得很好，为了更好地解释下面的问题，我加入了这段代码

Beta = Piecewise[{{0.01, Inf[t] > 20}, {.06, Inf[t] <= 20}}];
Mu = 0.1;
Pop = 100;
ans = NDSolve[{S'[t] == -Beta S[t] Inf[t], 
    Inf'[t] == Beta S[t] Inf[t] - Mu Inf[t], 
    R'[t] == Mu Inf[t], 
    S[0] == Pop - 1, Inf[0] == 1, 
    R[0] == 0}, {S[t], Inf[t], R[t]}, {t, 0, 10}];
Sus[t_] = S[t] /. ans[[1, 1]];
Infected[t_] = Inf[t] /. ans[[1, 2]];
Rec[t_] = R[t] /. ans[[1, 3]];

有人能解释一下为什么这可能无法正常运行吗

编辑：这是更新后的函数

UpdateTransmission[S_, Th_, Infect_] := Module[{BetaOverall},
 P = S;
 For[i = 1, i <= Pop, i++,
    P[[i]] = Sign[Infect - Th[[i]]];];
   BetaOverall = ((Count[P, 1]*.02) + (Count[P, -1]*.5))/Pop
]

编辑编辑

好的，我把所有的东西放在一起，试着画出我的三条曲线。从这里可以看出，它们都是平衬里。Sus[t]线保持在100，而其他两条线似乎保持在1以下。这里应该发生的是，Sus[t]线应该大幅下降，而其他两条线应该上升

（我试图插入和图像，但我不能，因为我没有所需的信誉点，所以我将刚刚通过代码，您可以在自己的机器上看到绘图）

Pop=100；
SpinMatrix=表[-1，{Pop}]；
val:=RandomReal[正态分布[.5,1]]；
ThresholdMatrix=表[Pop*val，{Pop}]；
updateTransmission[S_，Th_，Infect_]：=Module[{}，P=S；
对于[i=1，i，在某些方面，您遇到了（
=
）和（
：=
）之间的差异。例如，如果您编写了
f=7
，
f
在初始化后所有出现的
f
中都变成
7
。但是，如果您编写了
f=7 t
，并尝试将其作为函数使用，即
f[8]
，您将得到
（7 t）[8]
因为
Set
表示
f
的值是不变的。
SetDelayed
表示
f
的值会发生变化，每次发生时都必须重新计算。不过，您的初始情况是特殊的

当你写信的时候

Beta = Piecewise[{{0.01, Inf[t] > 20}, {.06, Inf[t] <= 20}}]

Beta = UpdateTransmission[Inf[t]]

这里的问题是，
UpdateTransmission
只有在最初定义了
Beta
时才会执行，而
分段
仍然未计算，
UpdateTransmission
很可能仍然会给出纯符号输入的结果

用更新传输[Inf[t]

替换方程中出现的每一次

Beta

使用

SetDelayed

重新定义

Beta

，例如

Beta := UpdateTransmission[Inf[t]]

以便在每次遇到时重新评估，或

重新定义

UpdateTransmission

以不通过

UpdateTransmission[x_?(Head[#]=!=Symbol&)] := ...

或

选项3通过强制

UpdateTransmission[Inf[t]]

保持未评估状态，并有效地执行与选项1相同的操作。但是，它需要最少的更改。就个人而言，我支持选项1或3，因为我不知道在

NDSolve

运行时，

Beta

需要重新评估多少次。

罪魁祸首是Sign[] 我不知道为什么，但我发现问题出在NDSolve内的Sign[]函数无法正常工作

删除它：

Pop = 100;
SpinMatrix = Table[-1, {Pop}];
val := RandomReal[NormalDistribution[.5, .1]];

ThresholdMatrix = Table[Pop*val, {Pop}];

updateTransmission[Th_, Inf_] :=
  Total[Table[If[Inf >= Th[[i]], 2/100, 1/2]/Pop , {i, Pop}]];

beta[t_] := updateTransmission[ThresholdMatrix, Inf[t]];
mu = 0.1;

ans = NDSolve[{
    S'[t] == -beta[t] S[t] Inf[t],
    Inf'[t] == beta[t] S[t] Inf[t] - mu Inf[t],
    R'[t] == mu Inf[t],
    S[0] == Pop - 1,
    R[0] == 0,
    Inf[0] == 1}, {S[t], Inf[t], R[t]}, {t, 0, 10}];

Sus[t_] = S[t] /. First@ans;
Infected[t_] = Inf[t] /. First@ans;
Rec[t_] := R[t] /. First@ans;
Plot[{Sus[t], Infected[t], Rec[t]}, {t, 0, 10}]  

给出：

也许对Mma有更好了解的人可以解释代码中发生了什么

---

HTH！

再次欢迎使用Stackoverflow。我通过将代码放入代码块并删除Mathematica标记来设置代码的可读性。我建议学习使用markdown，这是一种用于设置帖子格式的html引擎。在每个问答文本框上方都有一个问号，详细说明了如何使用markdown，而且它非常广泛。此外，Mathematica内部用

\[beta]

表示字符beta，内部版本是复制的。为了可读性，应该删除标记。我应该注意一个折衷，

beta

在Mathematica中是保留字，但

\[beta]

不是。因此，上述代码不再是直接可执行的，我认为资深成员对需要做的事情没有达成一致意见。我的想法是应该删除标记，将符号小写。其他人对此有什么想法吗？好的，谢谢你的建议。我以后会尝试一下问题OK谢谢你的建议。我已经试着投票选出答案，但我不能，因为我的总数暂时太低。我当然希望随着我自身知识的增长，我能回答其他人的问题。嗨，谢谢你的回答。我试图输出的是一个3个函数在结束时与时间的关系图。当我这样做时，尽管我得到了答案由于我的Beta值没有更新（保持在0），所以出现了三条扁平线。我尝试将Beta变成一个函数，就像你在上面所做的那样，但它没有改变任何事情。@Sperick，在上面的

Beta=updateTransmission[Inf[t]中使用
updateTransmission
的定义

，我得到了与贝里萨里乌斯相同的结果。你能发布

更新传输的定义吗

，因为贝里萨里乌斯的操作是用

2inf[t].

替换

2inf[t]+1.

，正如我在回答中指出的，它仍然没有被评估。这意味着你的定义是在解释

Inf[t]

当它有一个值时，应该不进行计算。好吧，我简化了UpdateTransmission，以使问题不那么复杂。它实际上是一个模块，但希望不会有太大的区别。这里是（顺便问一下，注释是做这件事的最佳位置吗？我似乎无法开始新的段落）UpdateTransmission[S_u，Th_u，Infect_u]：=Module[{[Beta]Overall}，P=S；对于[i=1，i@Sperick，请将该代码发布为您问题的更新（单击问题下方的“编辑”），以便您可以正确格式化它hi-belisarius-i-up

Beta = UpdateTransmission[Inf[t]]

Beta := UpdateTransmission[Inf[t]]

UpdateTransmission[x_?(Head[#]=!=Symbol&)] := ...

UpdateTransmission[x_] /; Head[x]=!= Symbol := ...

Pop = 100;
SpinMatrix = Table[-1, {Pop}];
val := RandomReal[NormalDistribution[.5, .1]];

ThresholdMatrix = Table[Pop*val, {Pop}];

updateTransmission[Th_, Inf_] :=
  Total[Table[If[Inf >= Th[[i]], 2/100, 1/2]/Pop , {i, Pop}]];

beta[t_] := updateTransmission[ThresholdMatrix, Inf[t]];
mu = 0.1;

ans = NDSolve[{
    S'[t] == -beta[t] S[t] Inf[t],
    Inf'[t] == beta[t] S[t] Inf[t] - mu Inf[t],
    R'[t] == mu Inf[t],
    S[0] == Pop - 1,
    R[0] == 0,
    Inf[0] == 1}, {S[t], Inf[t], R[t]}, {t, 0, 10}];

Sus[t_] = S[t] /. First@ans;
Infected[t_] = Inf[t] /. First@ans;
Rec[t_] := R[t] /. First@ans;
Plot[{Sus[t], Infected[t], Rec[t]}, {t, 0, 10}]