Wolfram mathematica Mathematica嵌套匿名变量Arity函数_Wolfram Mathematica_Anonymous Function_Arity

Wolfram mathematica Mathematica嵌套匿名变量Arity函数

wolfram-mathematica

Wolfram mathematica Mathematica嵌套匿名变量Arity函数,wolfram-mathematica,anonymous-function,arity,Wolfram Mathematica,Anonymous Function,Arity,我正在尝试将以下scheme代码翻译成Mathematica（版本8，如果需要的话）：然后，您可以执行以下操作： (let ((add (lift +)) (square (lift sqr))) ((add (square sin) (square cos)) 42)) ; returns 1, since sin^2(42) + cos^2(42) = 1 零件（add（square sin）（square cos））创建一个函数x->sin^2（x）+cos^2（x）

我正在尝试将以下scheme代码翻译成Mathematica（版本8，如果需要的话）：

然后，您可以执行以下操作：

(let ((add (lift +))
      (square (lift sqr)))
  ((add (square sin) (square cos)) 42))
; returns 1, since sin^2(42) + cos^2(42) = 1

零件

（add（square sin）（square cos））

创建一个函数

x->sin^2（x）+cos^2（x）

不管怎样，我试着用Mathematica编写了这个，但我似乎走不了多远。以下是我想写的：

lift[g_] := Function[{fs__}, Function[{args__},
            g @@ Map[(# @@ args)&, fs]]]

我希望将

fs_

和

args_

绑定到各自函数的所有参数列表。但是Mathematica抱怨说

函数

的“参数说明”应该是“一个符号或符号列表”。我知道我可以使用

（）&

风格的匿名函数，并使用

##

获取所有参数，但问题是，当我嵌套其中两个匿名函数时，我失去了从内部函数访问外部参数的能力

如何编写具有变量arity（和命名参数）的匿名函数？或者我应该用Mathematica中的另一种方法来解决这个问题？

我不确定这个函数是否满足您的要求，但是您可以使用

With

来捕获外部函数的

慢序列（#
lift[g_] := Function[
  With[{fs = ##},
   Function[
    With[{args = ##},
     g @@ Map[(#[args]) &, List[fs]]]]]]

然后：
->f[a[c，d]，b[c，d]]
或者，更具可读性：
lift[g_] := Function[
  With[{fs = g[##]},
   Through[fs[##]] &]]

我不确定此函数是否满足您的要求，但您可以使用With
捕获外部函数的慢序列（##）
lift[g_] := Function[
  With[{fs = ##},
   Function[
    With[{args = ##},
     g @@ Map[(#[args]) &, List[fs]]]]]]

然后：
->f[a[c，d]，b[c，d]]
或者，更具可读性：
lift[g_] := Function[
  With[{fs = g[##]},
   Through[fs[##]] &]]

尼基回答得很好。我希望这一条可以补充它
您可以使用模块
创建临时函数，该模块为您提供了参数规范的全套模式选项。例如，使用nikie的简明方法：
lift1[g_] := Module[{fn}, fn[a__] := Through[g[a][##]] &; fn]

lift1[f][a, b][c, d]

在这种特殊情况下，您还可以使用如下子值规则：
lift2[g_][h__] := Through[g[h][##]] &

lift2[f][a, b][c, d]

甚至没有功能
：
lift3[g_][h__][i__] := Through[ g[h][i] ]

lift3[f][a, b][c, d]

尼基回答得很好。我希望这一条可以补充它
您可以使用模块
创建临时函数，该模块为您提供了参数规范的全套模式选项。例如，使用nikie的简明方法：
lift1[g_] := Module[{fn}, fn[a__] := Through[g[a][##]] &; fn]

lift1[f][a, b][c, d]

在这种特殊情况下，您还可以使用如下子值规则：
lift2[g_][h__] := Through[g[h][##]] &

lift2[f][a, b][c, d]

甚至没有功能
：
lift3[g_][h__][i__] := Through[ g[h][i] ]

lift3[f][a, b][c, d]

难道你不能使用带
的
将外部函数的
序列放入一个常量中吗？然后，您也可以在内部函数中访问它。难道您不能使用With
将外部函数的序列放入常量中吗？然后你也可以在内部函数中访问它。是的，这正是我想要的！另外，我也不知道通过
功能的，谢谢@nikie谢谢你回答我的图像处理问题，我在这里投票支持你，因为其他人强迫你回答这个问题。是的，这正是我想要的！另外，我也不知道通过
功能的，谢谢@nikie谢谢你对我的图像处理问题的回答，我在这里投票支持你，因为其他人强迫你回答这个问题。